浙江省七彩阳光新高考研究联盟2020-2021学年高三下学期返校联考数学

高三数学 第1页 共 4 页 绝密★考试结束前 高三数学学科 试题 考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 如果事件 A ，B 互斥，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B+ = + 如果事件 A ， B 相互独立，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B =  . 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 n 次 独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 ( ) (1 ) ( 0,1, 2, , ) k k n k n n P k C p p k n − = − =  . 棱柱的体积公式V Sh= 其中 S 表示棱柱的底面积， h 表示棱柱的高. 棱锥的体积公式 1 3 V Sh= 其中 S 表示棱锥的底面积， h 表示棱锥的高. 棱台的体积公式 ( )1 1 2 2 1 3 V h S S S S= + + ， 其中 1S ， 2S 分别表示棱台的上、下底面积， h 表示棱台 的高. 球的表面积公式 24S R= ，其中 R 表示球的半径. 球的体积公式 34 3 V R= ， 其中 R 表示球的半径. 选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求. 1.已知集合  40 = xxM ，  0322 ++−= xxxN ，则 =NM  ( ) A. ），（），（ + 01--  B.(0,3) C.(-3,4) D.(-1,4) 2.已知 i 是虚数单位，复数 3 ( ) a i a R i −  的虚部为 1，则复数 aiz += 2 的模为（ ） A. 6 B. 5 C. 29 D. 3 3.已知实数 yx， 满足约束条件 , ,05 012 ,1      −+ +−  yx yx x 则目标函数 yxz +−= 2 的最小值是（ ） A.-4 B.-1 C.2 D.-5 高三数学 第2页 共 4 页 4.已知 是不同的直线, 是不同的平面,且 ,则“ ⊥ ”是“ m ∥ ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示，若棱长为 a 的正方体的外接球表面积为12 ， 则该几何体的体积为( ) A. 10 3 B.10 C. 14 3 D. 26 3 6.函数 ( ) sin 1 a x x x f x a  = − 的图像不可能是（ ） A. B. C. D. 7.设 O 为坐标原点，直线 y b= 与双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b − =   的两条渐近线分别交于 ,A B 两 点，若 OAB 的面积为 2，则双曲线 C 的焦距的最小值是( ) A.16 B.8 C.4 D.2 8.十三世纪意大利数学家列昂那多. 斐波那契从兔子繁殖中发现了“ 斐波那契数列”， 斐波那契数 列 na 满足以下关系： 1 2 1 21, 1, ( 3, )n n na a a a a n n N  − − = = = +   ，记其前 n 项和为 n S ，若 2020 a m= （m 为常数）,则 2018 S 的值为（ ） A. 2m − B. 1m − C. m D. 1m + 9.在正三棱台 1 1 1 ABC A B C− 中，AB = 1 3AA = 1 1 3 2 A B =6, D 是 BC 的中点，设 1A D 与 BC 、 1BB 、BA 所成角分别为 ，  ， ，则（ ） A.    B.   