河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题（PDF可编辑）

1 信阳高中 2022 届高二下学期数学（文）回顾测试 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的. 1．设集合 A＝{x|1≤log2x≤3}，B＝{x|x 2﹣3x﹣4＜0}，则 A∪B＝（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，8] C．[2，4） D．[4，8] 2．若样本 1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn 的平均数是 10，方差为 2，则对于样本 2+2x1，2+2x2， 2+2x3，…，2+2xn，下列结论正确的是（ ） A．平均数为 20，方差为 4 B．平均数为 11，方差为 4 C．平均数为 21，方差为 8 D．平均数为 20，方差为 8 3．已知数列 na 是等比数列，函数 2= 5 3y x x  的两个零点是 1 5a a、 ，则 3a （ ）． A．1 B． 1 C． 3 D． 3 4．设 a＝20.5，b＝log0.50.6，c＝tan ，则（ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b 5．已知向量 ＝（m，1）， ＝（3，m﹣2），则 m＝3 是 ∥ 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 6．函数 的图象与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 的 等差数列，要得到函数 g（x）＝Acosωx 的图象，只需将 f（x）的图象（ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 7．根据最小二乘法由一组样本点（xi，yi）（其中 i＝1，2，…，300），求得的回归方程是 ＝ x+ ，则下列说法正确的是（ ） A．至少有一个样本点落在回归直线 ＝ x+ 上 B．若所有样本点都在回归直线 ＝ x+ 上，则变量间的相关系数为 1 2 C．对所有的解释变量 xi（i＝1，2….300）． xi+ 的值一定与 yi 有误差 D．若回归直线 ＝ x+ 的斜率 b＞0，则变量 x 与 y 正相关 8．已知点 M 是抛物线 x2＝4y 上的一动点，F 为抛物线的焦点，A 是圆 C：（x﹣1）2+（y﹣ 4）2＝1 上一动点，则|MA|+|MF|的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，则该三棱锥外接球的表面 积为（ ） A．27π B．28π C．29π D．30π 10．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a+b＝8，c＝2 ，（2a﹣b）（a2+b2 ﹣c2）＝2abc（1﹣2sin2 ），则△ABC 的面积为（ ） A． B． C． D． 11．若 x，a，b 均为任意实数，且（a+2）2+（b﹣3）2＝1，则（x﹣a）2+（lnx﹣b）2 的最 小值为（ ） A．3 B．18 C．3 ﹣1 D．19﹣6 12．若函数 f（x）＝m﹣x2+2lnx 在[ ]上有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围为 （ ） A．（e，e2﹣2] B．[1 ] C．（1，4 ] D．[1，+∞） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．甲、乙、丙三人参加会宁一中招聘老师面试，最终只有一人能够被会宁一中录用，得到 面试结果后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”．若这 3 三人中仅有一人说法错误，则甲、乙、丙三人被录用的是 14．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大 意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？” 现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 15．已知不等式 表示的平面区域为 D，若对任意的（x，y）∈D，不等式 x﹣2y ﹣t≥0 恒成立，则实数 t 的最大值为 16．已知点 A（0，﹣1）是抛物线 x2＝2py 的准线上一点，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线 上的点，且|PF|＝m|PA|，若双曲线 C 中心在原点，F 是它的一个焦点，且过 P 点，当 m 取最小值时，双曲线 C 的离心率为 ． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 b2+c2﹣a2＝ bc． （Ⅰ）求角 A 的大小； （Ⅱ）