河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题（PDF可编辑）

试卷第 1页，总 4页 信阳高中 2022 届高二下学期数学（理）回顾测试 一、单选题 1．若集合  2 4 0∣  A x x ， { lg 0}B x x ∣ ，则 A B  （ ） A． ( 2,1) B． ( 2, 2) C． (0,1) D． (0, 2) 2、已知函数 3( ) 1xf x a   （ 0a  ，且 1a  ）的图象恒过定点 ,m n ，则（ ） A． log logm nn m B． 2 3m n C． 2 32 log 3 logm n D． m nm n 3．设等差数列 na 的前n项和为 nS ，若 3 5 154, 60a a S   ，则 20a  （ ） A．4 B．6 C．10 D．12 4．已知 1a   ， (0, 2)  b 且 1a b    ，则向量a  与b  夹角的大小为（ ） A． 2  B． 3  C． 4  D． 6  5．2020 年是“干支纪年法”中的庚子年.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年 方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、 辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子” 字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、… 癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…癸未，甲申、乙酉、丙戌、…癸巳，….共得到 60 个组合， 周而复始，循环记录.今年国庆节是小明 10 岁生日，那么他 80 岁生日时的年份是“干支 纪年法”中的（ ） A．己亥年 B．戊戌年 C．庚戌年 D．辛丑年 6．已知定义在 R 上的奇函数 ( )f x 满足 ( ) ( 6)f x f x  ，且当 0 3x  时， 2 2 log ( 1), 0 1 ( ) 2( 2) ,1 3 a x x f x x x          ，其中 a 为常数，则 (2019) (2020) (2021)f f f  的值为（ ） A．2 B． 2 C． 1 2 D． 1 2  7．若  π,2π  ， πcos sin 0 4 2          ，则 π sin 6       （ ） A． 3 2  B．0 C． 3 2 D． 3 2  或 0 8．定积分 dxxx )4(sin 2 2- 2  的值是（ ） A． 2  B． C． 2 D． 3 2  试卷第 2页，总 4页 9．某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ） A． 3 5 2 2 2   B． 1 2 2 5 2   C． 1 2 5 2   D． 3 2 5 2   10．已知函数   sin cosf x a x b x  ，其中 ,a b R ，且 0ab  ，若   π 4 f x f       对一切 x R 恒成立，则（ ）. A． π π 5 6 f f           B．   5π 2 f x f x      C． π 4 f x     是偶函数 D． π 4 f x     是奇函数 11．已知双曲线 2 2 2 2: 1 x y C a b   ， ( 0, 0)a b  过C 的右焦点 F 作垂直于渐近线的直 线l 交两渐近线于 A、B 两点 A、B 两点分别在一、四象限，若 1 2 AF BF  ，则双曲线C 的离心率为（ ） A． 2 3 3 B． 2 C． 3 D． 5 12．已知函数    ln 1f x x x   ，   lng x x x ，若  1 1 2 lnf x t  ，   22g x t ， 则 1 2 2 lnx x x t 的最小值为（ ）． A． 2 1 e B． 2 e C． 1 2e  D． 1 e  二、填空题 13．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出 S _______. 14．设 , 0, 5a b a b   ,则 1+ +3a b+ 的最大值为 ________． 15．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地 区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人 数不超过 5 人”，根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指 标的是__________． ①平均数 3x 