12.4 分数指数幂（第2课时）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.4 分数指数幂（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列实数中，是无理数的是（　　） A．16 B． C．0. D． 2.下列运算一定正确的是（　　） A．＝a B．＝ C．a2•b2＝（a•b）2 D．＝a（a≥0） 3.已知a4＝2，b6＝3，且a，b均为正数，则a，b的大小关系是（　　） A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．不确定 4.分数指数幂是一个数的指数为分数，整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂，例如：（4）2＝4＝41＝4，则4＝2，仿照以上计算过程求8的值为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 5.若++y＝4，则xy的值等于（　　） A．0 B． C．2 D．D、 6.下列各数中，与﹣相等的是（　　） A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.计算：＝　　　　　　． 8.计算：16＝　　． 9.把化为幂的形式是　　　　　　． 10.把5写成方根的形式　　　　　　． 11.如果x4＝16，那么x＝　　． 12.关于x的方程（x+1）4＝8的实数根是　　　　﹣　． 13.把写成幂的形式为　　　　　　．把写成幂的形式为　　　　　　． 14.方程x＝（x﹣）+（1﹣）的解为　　　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.计算： （1）（+1）2﹣（﹣1）2； （2）（）﹣1﹣23×0.125+20190+|﹣1|； （3） ××； 16.利用幂的运算性质进行计算： 17.利用幂的运算性质进行计算：7××． 18.已知实数x、y满足+|x﹣2y+2|＝0，求代数式2x﹣y的值． 19.利用幂的运算性质进行计算： ×3÷（）． 20.现场学习： 在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学一起探讨：在an＝b中，a，b，n三者关系． 同学甲：已知a，n，可以求b，是我们学过的乘方运算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3＝﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方． 同学乙：已知b，n，可以求a，是我们学过的开方运算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2＝4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3＝﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）． 老师：两位同学说的很好，那么请大家计算： （1）81的四次方根等于　　　；﹣32的五次方根等于　﹣　． 同学丙：老师，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一种什么运算呢？ 老师：这个问题问的好，已知a，b，可以求n，它是一种新的运算，称为对数运算． 这种运算的定义是：若an＝b（a＞0，a≠1），n叫做以a为底b的对数，记作：n＝logab．例如：23＝8，3叫做 以2为底8的对数，记作3＝log28．根据题意，请大家计算： （2）log327＝　　； （）﹣2﹣log4＝　　． 随后，老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN＝logaM+logaN． （3）请你利用上述性质计算：log53+log5． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.4 分数指数幂（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列实数中，是无理数的是（　　） A．16 B． C．0. D． 【答案】B 【分析】根据无理数的定义即可求出答案． 【解答】解：无限不循环的小数是无理数， 故选：B． 【知识点】算术平方根、分数指数幂、无理数 2.下列运算