12.4 分数指数幂（第1课时）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.4 分数指数幂（第1课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（　　） A．（﹣2）m B．（）m C．m﹣2 D．m 2.下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D．． 3.在﹣1、、64、0.、、、π、﹣0.1616616661…（它们的位数是无限的，相邻两个1之间6的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.下列各式中，正确的是（　　） A．±＝±2 B．＝±2 C．＝﹣2 D．﹣＝2 5.类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1，且n是正整数．例如：因为（±3）4＝81，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为（﹣2）5＝﹣32，所以﹣2叫﹣32的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（　　） A．负数a没有偶数次方根 B．任何实数a都有奇数次方根 C． D． 6.如果a表示不为0的任意一个实数，那么下列四个算式中，正确的是（　　） A．3a3﹣2a2＝0 B．a3•a＝a C．a3÷a2＝a D．（a2）＝a 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.用幂的形式表示：＝　　　　　　． 8.的平方根是　　　　　　　． 9.计算：4×＝　　． 10.一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若＝10，则m＝　　　　． 11.把化成幂的形式是　　　　　　． 12.求值＝　　　　　　． 13.求值：＝　　；＝　　　　　　；＝　　　　　　． 14.把化成幂的形式是　　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.计算：． 16. 计算：×÷．（结果用幂的形式表示） 17. 计算： 18.利用幂的性质计算：． 19.计算： 20.已知x+y的负的平方根是﹣3，x﹣y的立方根是3，求2x﹣5y的四次方根． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题12.4 分数指数幂（第1课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（　　） A．（﹣2）m B．（）m C．m﹣2 D．m 【答案】B 【分析】根据分数指数幂、有理数乘方，负整数指数幂即可求出答案． 【解答】解：（A）当m＝时，此时＝，此时无意义，故A不选； （C）当m＝0时，此时0﹣2无意义，故C不选； （D）当m为负数时，此时＝无意义，故D不选； 故选：B． 【知识点】分数指数幂、有理数的乘方、负整数指数幂 2.下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D．． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质逐一计算可得． 【解答】解：A、＝|3﹣|＝3﹣，此选项正确； B、＝2，此选项错误； C、＝＝，此选项错误； D、＝8，此选项错误； 故选：A． 【知识点】负整数指数幂、分数指数幂、二次根式的性质与化简 3.在﹣1、、64、0.、、、π、﹣0.1616616661…（它们的位数是无限的，相邻两个1之间6的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据题目中的数据，可以得到哪些数是无理数，本题得以解决． 【解答】解：在﹣1、、64、0.、、、π、﹣0.1616616661…（它们的位数是无限的，相邻两个1之间6的个数依次增加1个）这些数中， 无理数是：、、π、﹣0.