黄金卷19-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用） 第十九模拟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.（2020•太湖县模拟）若把分式中的x，y都缩小2倍，则分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 2.（2020•昭通模拟）下列说法：①﹣1的倒数是﹣1；②3是的平方根；③若|a|＝a，则a＞0；④若∠1＝180°﹣∠2，则∠1与∠2互为补角．其中正确说法的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.（2020•庐阳区校级二模）我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．365天 D．13天 4.（2019•西湖区校级模拟）下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的两个角一个是锐角，另一个是钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④邻补角的平分线互相垂直，其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.（2019•长春模拟）如图，轮船沿正东方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测灯塔D，MD与航线所成夹角为α；航行2小时后，轮船到达N处，此时观测灯塔D在点N的东北方向．若轮船航线不变，那么当轮船航行至离灯塔最近的位置时，轮船离灯塔的距离为（　　） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 6.（2019•沙坪坝区校级三模）若关于的不等式组的解集为x＜﹣2且关于x的分式方＝1有正整数解，则符合条件整数m的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.（2019•萧山区模拟）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 8.（2020•单县模拟）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而减小 ②函数y＝ax+d不经过第一象限， ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3， ④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9.（2020•东胜区校级模拟）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③b2＞4ac；④ax2+bx+c≥﹣6；⑤若点M（﹣2，m）与点N（﹣5，n）为抛物线上两点，则m＞n；⑥关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论有（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10.（2020•碑林区校级模拟）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值（　　） A．2+6 B．6 C．+3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.（2019•瑶海区一模）分解因式：x3﹣4x2+4x＝　　﹣　　． 12.（2019•德州模拟）一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是　　　　　　． 13.（2020•盐都区模拟）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝2，运动过程中点D到点O的最大距离是　　　　　　　　． 14.（2020•乳山市模拟）若cosα＞cosβ，且α、β都是锐角，则α　　　β（填“＞”、“＜”或“＝”）． 15.（2020•泉州模拟）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC＝5，EF＝3． （1）若AB＝DC，则四边形ABCD的面积S＝　　　； （2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′　　　S（用“＞”或“＝”或“＜”填空）． 16.（2019•中山市校级一模）如图，直线l：y＝，经过点M（0，），一组抛物线的顶B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）．，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1＝d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大