第五章 相交线与平行线 单元培优卷-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

第五章 相交线与平行线【单元培优卷】人教解析 一、单选题 1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确； D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； 故选：D． 2．如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角 【答案】A 3．如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是(　　　) A． B． C．或 D．以上都不对 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 【答案】C 解：∵∠A与∠B的两边分别平行， ∴∠A与∠B相等或互补． 分两种情况： ①如图1， 当∠A+∠B=180°时，∠A=3∠B-36°， 解得：∠A=126°； ②如图2， 当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°， 解得：∠A=18°． 所以∠A=18°或126°． 故选：C． 4．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ） A．26° B．36° C．46° D．56° 【答案】B 【解析】 试题分析：如图，首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义求得∠3=180°-∠2-∠4=36°. 故选B 5．如图，下列说法错误的是( ) A． 若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 【答案】C 解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确； B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误； D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确； 故选C． 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 【答案】D A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故A错误； B.平移不改变图形的形状和大小，也不改变直线的方向，故B错误； C.两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故C错误； D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°，即这两条直线互相垂直，故D正确． 故选D． 7．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(　 　) A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角 C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角 【答案】D 8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　  ） A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 【答案】C 【解析】 试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C． 9．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 【答案】D A. ∠1=∠2，不能得到a∥b，故错误； B. ∠2=∠4，不是同位角相等，故错误； C. ∠3=∠4，不是同位角相等，故错误； D. ∠1+∠4=180°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a∥b. 10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 【答案】B 解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2． 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B选项符合， 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________. 【答案】53° 12．如图所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=20°，则∠C=__________． 【答案】40° 解：∵∠1=3∠2，∠2=20°，