黄金卷15-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第十五模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合，，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．若复数(为虚数单位，)为纯虚数，则的值为（ ） A． B． C．3 D．5 3．埃及胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，现已测得它的塔倾角为，则该四棱锥的高与底面正方形的边长的比值为（ ）(注：塔倾角是指该四棱锥的侧面与底面所成的二面角，参考数据：) A． B． C． D． 4．有8位学生春游，其中小学生2名､初中生3名､高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻､3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（ ） A．288种 B．144种 C．72种 D．36种 5．渭河某处南北两岸平行，如图所示.某艘游船从南岸码头出发北航行到北岸.假设游船在静水中航行速度大小为，东水流速度的大小为.设速度与速度的夹角为，北岸的点在码头的正北方向.那么该游船航行到达北岸的位置应（ ） A．在东侧 B．在西侧 C．恰好与重合 D．无法确定 6．在数列中且.则（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（ ） A．25 B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．某高中积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天一小时体育锻炼，调查该校名学生每周平均参加体育锻炼时间的情况，从高一、高二、高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法正确的是（ ） A．估计该校学生每周平均体育运动时间为小时 B．估计高一年级每周平均体育运动时间不足小时的人数约为人 C．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于小时的百分比为 D．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于小时的人数约为人 10．已知，，则当时，的图像可能是（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中正确的是（ ） A．半径为，圆心角的弧度数为的扇形面积为 B．若、为锐角，，，则 C．若、是的两个内角，且，则 D．若、、分别为的内角、、的对边，且，则是钝角三角形 12．以罗尔中值定理､拉格朗日中值定理､柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（ ）(参考数据：，，，.) A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数是定义在上的奇函数，当时，，则______． 14．一圆柱形封闭容器内有一个棱长为2的正四面体，若该正四面体可以绕其中心在容器内任意转动（正四面体顶点恰好触碰到容器内壁可视为可以转动），则容器体积的最小值为________ 15．在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线交于，两点，交于点，直线交于点，若，且，则______. 16．西气东输工程把西部的资源优势变为了经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，同时该项工程的建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.在输气管道工程建设过程中，某段直线形管道铺设需要经过一处平行峡谷，勘探人员在峡内恰好发现一处四分之一圆柱状的圆弧拐角，用测量仪器得到此横截圆面的圆心为，半径且为米，而运输人员利用运输工具水平横向移动直线形输气管不可避免的要经过此圆弧拐角