黄金卷13-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第十三模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合{甲班全体同学}，集合{参加跳高的甲班同学}，集合{参加跳远的甲班同学}，则表示的是（ ） A．既参加跳高又参加跳远的甲班同学 B．既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学 C．参加跳高或跳远的甲班同学 D．不同时参加跳高和跳远的甲班同学 2．“”是“复数为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ） 4 6 8 10 12 1 2 3 5 6 A． B． C． D． 4．如图，正方体中，为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（ ） A．平面 B．平面 C．异面直线与所成角为 D．与底面所成角为 5．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（　　） A．8100 B．900 C．81 D．9 6．已知的展开式中的系数为5，则（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 7．已知两个力,作用于平面内某静止物体的同一点上,为使该物体仍保持静止,还需给该物体同一点上再加上一个力,（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数满足:对任意有，则 A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是奇函数 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知点P在双曲线上，，分别是左、右焦点，若的面积为20，则下列判断正确的有（ ） A．点P到x轴的距离为 B． C．为钝角三角形 D． 10．某地区城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元）变化情况如图所示，下列判断一定正确的是（ ） A．该地区城乡居民储蓄存款年底余额总数逐年上升 B．到年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额 C．城镇居民存款年底余额逐年下降 D．年城乡居民存款年底余额增长率大约为 11．在中，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则为钝角三角形 D．存在满足 12．双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双扭线C．已知点是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（ ） A．双扭线C关于原点O中心对称； B．； C．双扭线C上满足的点P有两个； D．的最大值为． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知直线l：与曲线有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是______． 14．已知，，且．若满足，则的取值范围是________． 15．已知等比数列的首项为，是其前项和，某同学经计算得，，，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数列的公比________________． 16．底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥叫做正四棱锥.已知正四棱锥的高为2，体积为12，则该正四棱锥的外接球的表面积为______. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 在①；②，；③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加解答. 问题：设数列的前项和为，___________，若，求数列的前项和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分. 18．（本小题12分） 在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的值