热点04 二次函数-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练

热点04. 二次函数 【考纲解读】 1.了解：二次函数的概念；二次函数的对称轴；二次函数图象与系数的关系. 2.理解：二次函数的性质与图象；确定二次函数的解析式. 3.会：会判断一个函数是否为二次函数；会在对称轴左、右判断函数的增减性；会用数形结合思想解决问题． 4.掌握：二次函数的性质；用待定系数法确定函数解析式；利用二次函数来解决实际问题的基本思路；掌握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的关系；掌握二次函数图象与一元二次不等式的关系；将实际问题转化为数学中的二次函数问题. 5.能：用待定系数法确定函数解析式；判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之间的联系；能根据图象信息解决相应的问题. 【命题形式】 1.从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题与解答题的形式考查，也可能在填空题中出现，题目难度中高档. 2.从考查内容来看,主要有：二次函数的性质与图象；用待定系数法确定函数解析式；二次函数的最值与平移问题；函数与几何图形相关的综合应用等. 3.从考查热点来看,主要有：二次函数的性质与图象；通过具体问题情境学会用三种方式表示二次函数关系；一次函数与二次函数，函数与其他综合相关的实际问题；通过在实际问题中应用二次函数的性质，发展应用二次函数解决实际问题的能力. 【限时检测】 A卷（建议用时：90分钟） 1．（2020·山西中考真题）竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川绵阳·中考真题）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4米 B．5米 C．2米 D．7米 3．（2020·湖南长沙·中考真题）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( ) A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟 4．（2020·湖北荆门·中考真题）若抛物线经过第四象限的点），则关于x的方程的根的情况是（ ） A．有两个大于1的不相等实数根 B．有两个小于1的不相等实数根 C．有一个大于1另一个小于1的实数根 D．没有实数根 5．（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·贵州黔东南·初三月考）已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是 C．当时，y随x的增大而增大 D．图象与x轴有唯一交点 7．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B．当时，y有最小值 C．对应的函数值比最小值大7 D．当时，图象与x轴有两个不同的交点 8．（2020·山东菏泽·中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 9．（2020·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·山东东营·中考真题）如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，其对称轴与轴交于点其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．当时，随的增大而减小 11．（2020·浙江宁波·中考真题）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（　　） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＞0 D．当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c 12．（2020·湖北黄石·中考真题）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·浙江杭州·中考真题）设函数y＝a（x﹣h）