热点02 方程（组）与不等式（组）-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练

热点02. 方程（组）与不等式（组） 【考纲解读】 1．了解：方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；二元一次方程（组）及其解的概念；不等式的概念；一元一次不等式（组）的概念；一元二次方程的概念；一元二次方程的解；分式方程的概念. 2．理解：解一元一次方程的步骤；列一元一次方程解应用题的一般步骤；二元一次方程（组）的解法；二元一次方程（组）的应用；不等式的基本性质及其应用；一元一次不等式（组）的解法；一元二次方程的解法；根的判别式；分式方程的增根. 3．会：识别一个（组）数是不是方程（组）的解；解一元一次方程；列一元一次方程解应用题；二元一次方程组的概念并会判断；选择适当的方法解二元一次方程组；识别不等式（组）；识别一个数是不是不等式的解（集）并会在数轴上表示；会解一元一次不等式（组），并会表示解集；识别一元二次方程；判断一元二次方程根的情况；根与系数的关系；识别分式方程；识别分式方程的增根；解分式方程。 4．掌握：解一次方程（组）的解法；列一元一次方程（组）解应用题的一般步骤；不等式基本性质及其应用；一元一次不等式（组）的解法；由实际问题抽象出一元二次方程，一元二次方程的应用；分式方程的解法及其应用. 5．能：灵活解出二次一次方程组；由实际问题抽象出一元一次方程或一次方程组；应用性质进行恒等变形；由实际问题抽象出不等式（组）；灵活选择适当的方法解一元二次方程；由实际问题抽象出分式方程. 【命题形式】 1．从考查的题型来看，填空题或选择题、解答题的形式都有考查，不同时存在一套试题，占比分相当大，难度属于中档题较多. 2．从考查内容来看, 涉及本知识点的重点有：由实际问题抽象出一次方程组，判断一次方程（组）的解、解一次方程组，不等式的基本性质，解一元一次不等式（组），并会表示解集，一元一次不等式（组）的应用，一元二次方程的定义及解法，根的判别式，根与系数的关系，分式方程与一元二次方程的实际应用. 3．从考查热点来看，涉及本知识点的有：二次一次方程组的解法；由实际问题列出二次一次方程组；由二元一次方程组的解求有关问题等比较受命题者的关注；不等式的基本性质；解一元一次不等式（组）；解集在数轴上表示；一元一次不等式（组）的应用；分式方程的增根问题；根与系数的关系；分式方程与一元二次方程的解法及其实际应用. 【限时检测】 A卷（建议用时：80分钟） 1．（2020·江苏盐城·中考真题）把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江杭州·中考真题）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 3．（2020·广东中考真题）不等式组的解集为（ ） A．无解 B． C． D． 4．（2020·云南昆明·中考真题）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020·四川成都·中考真题）已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·山东聊城·中考真题）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A． B． C． D． 8．（2020·湖南张家界·中考真题）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．2 B．4 C．8 D．2或4 9．（2020·浙江湖州·中考真题）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 10．（2020·四川雅安·中考真题）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 11．（2020·贵州黔东南·中考真题）已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　） A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3 12．（2020·湖北省·中考真题）关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ） A． B． C．或1 D．或4 13．（2020·湖北鄂州·中考真题）目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为（ ） A． B． C． D．