第3讲 一次函数的复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季八年级数学辅导讲义（沪教版）

第3讲 一次函数的复习（练习） 夯实基础 一、单选题 1．（2020·上海八年级期中）如果直线y＝2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（　　） A．M（2，3） B．M（0，2） C．M（0，） D．M（0，3） 【答案】D 【分析】代入x＝0求出与之对应的y值，进而可得出点M的坐标． 【详解】当x＝0时，y＝2x+3＝3，∴点M的坐标为（0，3）．故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键． 2．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常数），其中一次函数的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义分析即可． 【详解】解：（1），（4）是一次函数； （6）当k=0时，（是常数）不是一次函数； （2）的自变量在分母上，不是一次函数； （3），（5）的自变量的次数是2，不是一次函数．故选C． 【点睛】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答本题的关键．一般地，形如y=kx+b（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数． 二、填空题 3．（2020·上海市甘泉外国语中学八年级期中）已知函数为正比例函数，则常数的值为______． 【答案】-1 【分析】根据正比例函数的概念可直接进行列式求解． 【详解】解：∵函数为正比例函数，∴，且， 解得：；故答案为-1． 【点睛】本题主要考查正比例函数的概念及一元二次方程的解法，熟练掌握正比例函数的概念及一元二次方程的解法是解题的关键． 4．（2020·上海浦东新区·八年级期末）如果把y=x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为_____． 【答案】 【分析】根据平移k值不变及上移加，下移减可得出答案． 【详解】把直线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键． 5．（2020·上海浦东新区·八年级期末）一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是_____． 【答案】k＞1 【分析】根据一次函数图象所经过的象限得出k﹣1＞0，即可确定k的取值范围． 【详解】解：如图所示： ∵一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过第一、二、三象限，∴k﹣1＞0． 解得：k＞1，故答案为：k＞1． 【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的图像特点． 6．（2020·上海八年级期中）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），则截距为_____． 【答案】3 【分析】由点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出b值，此题得解． 【详解】∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），∴b＝3， ∴一次函数y＝kx+b的截距为3．故答案为：3． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键． 7．（2020·上海金山区·八年级月考）己知一次函数的函数值y随x的值增大而增大，那么k的取值范围是__________ 【答案】k>1 【分析】对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，解不等式即可． 【详解】的函数值y随x的值增大而增大，故k-1＞0 则k＞1，本题答案为k＞1． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握相关知识点事解决本题的关键． 8．（2020·上海徐汇区·）若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】在中，当时随的增大而增大，当时随的增大而减小．由此列不等式可求得的取值范围． 【详解】解：一次函数是常数）中随的增大而减小， ，解得，故答案为：． 【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键， 9．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）在一次函数的图像上有点、，则与的大小关系是___________． 【答案】y1＞y2 【分析】根据一次函数的增减性比较大小即可． 【详解】∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵-1＜2，∴y1＞y2．故答案为：y1＞y2． 【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0，的值随的值增大而增大；当k＜0，的值随的值增大而减小． 10．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）把直线沿轴向下平移3个单位，得到的直线的表达式为_______________． 【答案】 【分析】根据“上加下减，左加右减”的规律求解即可． 【详解】由题意得-3=．故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数的平移