第一讲 不等式的基本性质(提升训练)-2020-2021学年八年级数学下册基础讲练（北师大版）

第一讲 不等式的基本性质 一、填空题 1．（1）若，则，是根据________． （2）若，则，是根据________． （3）若，则，是根据________． （4）若，则，是根据________． （5）若，则，是根据________． 2．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空 （1）若，则_____． （2）若，则_____． （3）若，则_____． （4）若，，则_____． （5）若，则_____． 3．判断题，正确的打“√”，错误的打“×”． （1），得（______）． （2）由，得（______）． （3）2是不等式的解（______）． （4）由，得（______）． （5）如果，，则（______）． （6）如果，则（______）． （7）（______） 4．比较下列各对代数式的值的大小． （1）已知，则________． （2）已知，则___． 5．若，，则的大小关系是________． 6．已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为 ． 二、解答题 7．阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小． 解：因为a＞b，① 所以－2 009a＞－2 009b，② 故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ③ 问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 8．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： （1）5x>4x+8 （2）x+2<-1 （3）-x>-1 （4）10-x>0 （5）-x<-2 （6）3x+5<0 9．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． （1） （2） 10．已知，，试比较与的大小． 11．将这四个数用“<”连接起来． 12．设，且，若，，，试比较M、N、P的大小． 13．（1）通过计算比较下列各组数中两个数的大小． ________；________；________；________；________，…… 由以上结果可以猜想与的大小关系是________． （2）根据以上猜想，你能判断与的大小吗？ 14．试比较a与的大小． 三、单选题 15．设“○”“△”“▱”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“▱”的质量按从大到小的顺序排列为(　　) A．▱○△ B．▱△○ C．△○▱ D．△▱○ 16．下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 17．若－a＞a，则a必为（ ） A．负整数 B．正整数 C．负数 D．正数 18．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是(　 ) A．1－b＞－b＞1＋a＞a B．1＋a＞a＞1－b＞－b C．1＋a＞1－b＞a＞－b D．1－b＞1＋a＞－b＞a 19．对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2．其中，真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．若，则下列不等式变形错误的是（ ） A． B． C． D． 21．若，且，则（ ）. A．有最小值 B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值 22．If ，then the following inequality must be hold（ ）（英语小词典：following：下面的；inequality：等式） A． B． C． D． 23．已知a，b，c，d都是正实数，且，给出下列4个不等式：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一讲 不等式的基本性质 一、填空题 1．（1）若，则，是根据________． （2）若，则，是根据________． （3）若，则，是根据________． （4）若，则，是根据________． （5）若，则，是根据________． 【答案】不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变． 不等式两边都乘同一个正数，不等号的方向不变． 不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变． 不等式两边都乘同一个正数，不等号的方向不变． 不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变． 【解析】