第一讲 不等式的基本性质(基础训练)-2020-2021学年八年级数学下册基础讲练（北师大版）

第一讲 不等式的基本性质 一、单选题 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 2．下列推理正确的是( ) A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d 3．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( ) A．a+t>a B．a+t<a C．a+t≥a D．不能确定 4．把不等式－3x＞－6变形为x＜2的依据是不等式的( ) A．基本性质1 B．基本性质2 C．基本性质3 D．以上都不是 5．若－＜－，则a一定满足的条件是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 6．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为( ) A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ 7．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．2a与3a的大小关系（ ） A．2a＜3a B．2a＞3a C．2a＝3a D．不能确定 9．若x+5＞0，则（ ） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12 10．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　） A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b 11．在平面直角坐标系中，点A在第三象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．用“＞”“＝”或“＜”填空： (1) 若a＞b，且a＜0，则a2________ab； (2) 若a＋5＜b＋5，则－a_________－b. 14．已知a>b，选择适当的不等号填空： (1)－________－； (2)1－5a__________1－5b； (3)ax2_________bx2； (4)a(－c2－1)_________b(－c2－1)． 15．若7x＋2＜7y＋2，则x_______y，它经历了两步，第一步是将不等式7x＋2＜7y＋2的两边_______________，第二步是将不等式的两边_______________． 16．当x____________时，代数式2x－3的值是正数． 三、解答题 17．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)2x＞3x－4； (2)5x－1＜14； (3)－x＜－3； (4) x＜x＋1. 18．指出下列各式成立的条件． (1)由a>b，得ac≤bc； (2)由(a－3)x>a－3，得x>1； (3)由a<b，得(m－2)a>(m－2)b. 19．已知x>0，试比较10x2－3x＋2与8x2－3x＋2的大小 20．已知x>y，试比较(m－1)x与(m－1)y的大小 21．小明从一商店买了3个相同的玻璃杯，平均每个a元，又从另一个商店买了2个相同的玻璃杯，平均每个b元，后来他以每个元的价格把玻璃杯全部都卖给了乙，结果赔了钱，你能用不等式的知识说明原因吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一讲 不等式的基本性质 一、单选题 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 【答案】D 【解析】 试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确； C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确； D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误； 故选D． 【考点】不等式的性质． 2．下列推理正确的是( ) A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】 A. 因为由a＜b，变为a＋2＜b＋1，两边不是加的同一个数，故不正确； B. 因为由a＜b，变为a－1＜b－2，两边不是减的同一个数，故不正确； C. 因为由a＞b，所以a＋c＞b＋c ，符合不等式的性质1，故正确； D. 因为由a＞b，变为a