第三讲 一元一次不等式与一次函数(基础训练)-2020-2021学年八年级数学下册基础讲练（北师大版）

第三讲 一元一次不等式与一次函数 一、单选题 1．一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），那么不等式2x-4≤0的解集应是（ ） A．x ≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 2．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（　　） A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜3 3．一次函数 (k， b是常数，k≠0) 的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是( ) A．x>-2 B．x>0 C．x<-2 D．x<0 4．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是 A． B． C． D． 7．已知关于 x 的不等式 ax+1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax+1 与 x轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（1，0） 8．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定 9．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0 10．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 二、填空题 11．如图，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________ 12．直线与轴交于点，则时，的取值范围是________ 13．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________． 14．已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y＝﹣kx+2与x轴的交点是_____． 15．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____ 16．直线与轴交于点，则时，的取值范围是________ 17．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____． 18．如果三角形的三边长度分别为，，，则的取值范围是______ 19．若，则________ 20．若是关于的一元一次不等式，则________． 21．不等式＜的正整数解的和是多少？ 三、解答题 22．已知，．当时，x的取值范围是？ 23．已知一次函数当取何值时，函数的值在与之间变化? 24．已知y1=－x+3,y2=3x－4,交点坐标是（，）当x取何值时，y1＞y2？观察图像得出答案 25．.若两个一次函数：，问x取何值时，＞ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三讲 一元一次不等式与一次函数 一、单选题 1．一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），那么不等式2x-4≤0的解集应是（ ） A．x ≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 【答案】A 【解析】 试题解析：因为一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0）， 所以不等式 的解集应是 故选A. 点睛：考查一元一次不等式与一次函数，不等式的解集就是一次函数的函数值小于等于0的自变量x的取值范围. 2．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（　　） A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜3 【答案】A 【解析】 观察图象可知，当x＞﹣3时，直线y=kx+b落在x轴的上方， 即不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣3， ∵﹣kx﹣b＜0 ∴kx+b＞0， ∴﹣kx﹣b＜0解集为x＞﹣3．故选A． 3．一次函数 (k， b是常数，k≠0) 的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是( ) A．x>-2 B．x>0 C．x<-2 D．x<0 【答案】A 【分析】 观察函数图象可知，k＞0且当x=-2时，y=0，进而可得出当x＞-2时y>0，此题得解． 【详解】 由图像可得，k＞0，且当x=-2时，y=0， ∴x＞-2时y＞0； 故选A. 【点睛】 本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的性质，掌握一次函数的图象，一次函数的性质是解题的关键. 4．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题解析：从图像可以观察得出当函数值小于0的时候，自变量x的取值范围是 故选C. 5．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题解