第二讲 一元一次不等式(基础训练)-2020-2021学年八年级数学下册基础讲练（北师大版）

第二讲 一元一次不等式 一、单选题 1．不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( 　) A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜ 2．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．不等式≤1的解集是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集是　　 A． B． C． D． 5．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（　　）. A．4 B．3 C．2 D．1 6．不等式x+1＞3的解集是(　　) A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2 7．若代数式的值不是负数，则x的取值范围是(　　) A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥ 8．下列是一元一次不等式的有（ ） x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围______． 10．代数式的值不大于代数式x-2的值，则x的最大整数值为______ ． 11．不等式x﹣5≥3的最小整数解是________． 12．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________ 13．若不等式（3m-2）x＜7的解集为x＞，则m的值为______ ． 三、解答题 14．解不等式：-≤． 15．解不等式：5x-12≤2（4x-3） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二讲 一元一次不等式 一、单选题 1．不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( 　) A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜ 【答案】B 【解析】分析：利用不等式的基本性质1和基本性质3得出解集. 解析： 故选B. 2．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】 移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6， 合并同类项得，﹣7x≥﹣14， 系数化为1得，x≤2． 故其非负整数解为：0，1，2，共3个． 故选B． 3．不等式≤1的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先去分母，再括号，移项，然后合并同类项即可. 【详解】 解：去分母得，3x-2（x-1）≤6， 去括号得，3x-2x+2≤6， 移项得，3x-2x≤6-2， 合并同类项得，x≤4． 故选：D. 【点睛】 本题考查解一元一次不等式，解此题的关键在于熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤. 4．不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可． 【详解】 移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故选D． 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键. 5．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（　　）. A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】 先解不等式得到x的取值范围，然后取其最大正整数解即可. 【详解】 解：移项，得：-2x＞-4， 系数化为1，得：x＜2， ∴不等式4-2x＞0的最大正整数解是1. 故选D． 【点睛】 本题考查解一元一次不等式，需要注意的是当不等式两边同时乘以（或除以）负数时，不等式的方向要改变. 6．不等式x+1＞3的解集是(　　) A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2 【答案】C 【解析】 试题分析：移项、合并同类项即可求解． 解：移项，得x＞3﹣1， 合并同类项，得x＞2． 故选C． 7．若代数式的值不是负数，则x的取值范围是(　　) A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥ 【答案】D 【解析】 分析：首先根据题意得出不等式，然后进行去分母、去括号、移项、系数化为1解出不等式的解． 详解：根据题意可得：，去分母可得：3(2x－3)－4(x+4)≥0， 去括号可得：6x－9－4x－16≥0，移项合并同类项可得：2x≥25， 解得：，故选D． 点睛：本题主要考查的是解不等式的方法，属于基础题型．明确解得方法是解题的关键．在不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等式的符号不变；在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式的符号需要改变． 8．下列是一元一次不等式的有（ ） x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 根据一元一次不等式的定义(只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式)可得： 不等式有x＞0，2x＜-2+x共有2个． 故选B． 二