2.2不等式的基本性质-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件

2.2 不等式的基本性质 第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 一、复习回顾 如果a=b，那么 等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去) 同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同 一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。 二、新课导入 小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？ 三、新课讲授 新知归纳 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不 等号的方向不变； Ⅱ、对于3<5，那么 对比“等式基本性质2”，你有什么想法？ 新知归纳 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 例1：已知a＜b，用不等号填空： (1)a＋3________b＋3； (3)3－a________3－b. 解析：(1)两边都加3，a＋3＜b＋3，(2)两边都乘－1，－a＞－b，两边都加3，3－a＞3－b.故答案为：＜，＞. 新知归纳 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不 等号的方向不变； (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不 等号的方向不变； (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不 等号的方向改变。 例2：已知a＞b，则下列不等式中，错误的是(　　) A．3a＞3b B． C．4a－3＞4b－3 D．(c－1)2a＞(c－1)2b 解析：A.在不等式a＞b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；B.在不等式a＞b的两边同时除以－3，不等号方向改变，即 ，故本选项正确； C.在不等式a＞b的两边同时先乘以4、再减去3，不等式号方向不变，即4a－3＞4b－3，故本选项正确；D.当c－1＝0，即c＝1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D. 例3：把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)2x－2<0； (2)3x－9<6x； (3) 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1， (2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据