热点01 数与式-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练

热点01.数与式 【考纲解读】 1．了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数的概念；整式的概念;因式分解的概念;分式的概念;二次根式的概念;单项式的概念;同类项的概念;约分、通分的概念;最简分式的概念;最简二次根式的概念;同类二次根式的概念. 2．理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律；分式的意义;整式与分式的区别,因式分解与整式乘法的区别,二次根式的意义,因式分解的方法与步骤;二次根式加、减、乘、除运算法则及混合运算顺序;整(分)式加、减、乘、除运算法则及混合运算顺序. 3．会：比较有理数大小；求有理数的相反数；求有理数的绝对值；用根号表示数的平（立）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算；比较分式与二次根式的大小;运用整式、分式、二次根式加、减、乘、除法则及简单的混合运算顺序进行正确运算;选择适合方法进行因式分解;判断出代数式是否是整式、分式、二次根式、最简二次根式;用合并同类项进行整式、分式、二次根式的化简. 4．掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算；整式、分式、二次根式的加、减、乘、除运算法则及简单的混合运算;因式分解的三种方法. 5．能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围；用合并同类项、约分、通分来化简相关的代数式;选择一种方法会进行因式分解. 【命题形式】 1）.从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题、填空题的形式考查，少数题目以解答题的形式考查,题型较为简单,属于中低档题. 2）．从考查内容来看，涉及本知识点主要的有实数：有理数的相反数、倒数、绝对值与比较大小,有理数的四则运算法则,平方根(立方根),非负数,无理数及其估算,实数与数轴的关系，科学记数法；整式：幂的运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)、合并同类项、整式的加减、整式的乘法法则；分式：分式的意义、分式的加减乘除化简；二次根式：二次根式的混合运算、二次根式的意义与化简；因式分解：因式分解与整式乘法的区别、选用适当的方法进行分解因式、分式的化简中运用因式分解. 3）．从考查热点来看,涉及本知识点中的问题:科学记数法,有理数正负表示,实数的加减乘除乘方法则在实际问题的应用，合并同类项、代数式的化简求值、因式分解、分式的意义将成为中考命题的热点. 【限时检测】 A卷（建议用时：60分钟） 1．（2020·四川成都·中考真题）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·湖南永州·中考真题）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数为（ ） A． B．2020 C． D． 3．（2020·浙江温州·中考真题）数1，0，，﹣2中最大的是（ ） A．1 B．0 C． D．﹣2 4．（2020·湖南娄底·中考真题）﹣2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D． 5．（2020·辽宁鞍山·中考真题）的绝对值是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江下城·）下列说法错误的是(　　) A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数 7．（2020·北京中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 8．（2020·山东临沂·中考真题）设，则（ ） A． B． C． D． 9．（2020·山东济宁·中考真题）下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·四川攀枝花·中考真题）下列说法中正确的是（ ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 11．（2020·江苏镇江·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab3 12．（2020·湖南益阳·中考真题）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·山东聊城·中考真题）计算的结果正确的是（ ）． A．1 B． C．5 D．9 14．（2020·浙江金华·中考真题）分式的值是零，则x的值为（ ） A．5 B．2 C．－2 D．－5 15．（2020·湖北黄石·中考真题）函数的自变量x的取值范围是（ ） A．，且 B．