过关练测9 一元二次方程及其应用(word练习)-2020《中考2号》中考数学(台州专版)

过关练测9　一元二次方程及其应用 (时间：30分钟) 基础过关 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1.已知m是方程x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为( ) A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 2．关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是( ) A．0 B．－1 C．2 D．－3 3．关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为( ) A．2 B．0 C．1 D．2或0 4．若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则的值是( ) ＋ A. D. C．－ B．－ 5．方程(m－2)x2－＝0有两个实数根，则m的取值范围( ) x＋ A．m＞且m≠2 B．m≤ C．m≥3 D．m≤3且m≠2 6．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a2－3a＋b，如3⊕5＝32－3×3＋5，若x⊕1＝11，则实数x的值为( ) A．2或－5 B．－2或5 C．2或5 D．－2或－5 7．若关于x的方程(a＋3)x|a|－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值为________． 8．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是________． 9．解方程：x2－5x－1＝0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 拓展提升 10．定义新运算a*b＝a(1－b)，若a、b是方程x2－x＋m＝0(m＜0)的两根，则b*b－a*a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D.与m有关 11．已知：m2－2m－1＝0，n2＋2n－1＝0且mn≠1，则的值为________． 12．由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b) 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． (1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋______)(x＋______)； (2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产． (1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ (2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 参考答案