专题01数与式问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专用） 专题01数与式问题 【考点1】实数的有关概念 【例1】（2020•盐城）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（　　） A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 【变式1.1】（2020•南京）3的平方根是（　　） A．9 B． C． D．± 【变式1.2】（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（　　） A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106 【考点2】实数的计算 【例2】（2020•宿迁）计算：（﹣2）0+（）﹣1． 【变式2.1】（2020•盐城）计算：23（π）0． 【变式2.2】（2020•连云港）计算（﹣1）2020+（）﹣1． 【考点3】整式的求值问题 【例3】（2020•宿迁）已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝　　． 【变式3.1】（2019•徐州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为　　． 【变式3.2】（2020•常州）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2． 【考点4】分式的化简与求值 【例4】（2020•宿迁）先化简，再求值：（x），其中x2． 【变式4.1】（2020•盐城）先化简，再求值：（1），其中m＝﹣2． 【变式4.2】（2020•南京）计算（a﹣1）． 【考点5】二次根式的性质与化简 【例5】（2020•南京）计算的结果是　　． 【变式5.1】（2020•扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 【变式5.2】（2019•苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　　． 【考点6】数字的变化规律 【例6】（2020•滨湖区一模）当n≥2时，设1+2+3+…+n的末位数字为an，比如1+2＝3，末位数字为3，故a2＝3，又如1+2+3+4＝10，末位数字为0，故a4＝0，则a2+a3+…+a888的末位数字为（　　） A．0 B．5 C．6 D．9 【变式6.1】（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是　 　． 【变式6.2】（2020•盐都区三模）观察如图数据排列规律，则第n行从左向右第（n+1）个数为　． 【变式6.3】（2020•滨城区二模）观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是　 ． 【考点7】图形的变化规律 【例7】（2020秋•滨湖区期中）如图，有一张边长为4米的正方形纸片，第1次在纸片的左上角剪去边长为2米的小正方形（如图1），第2次在剩下纸片的上剪去边长为1米的正方形纸片（如图2），第3次再在剩下纸片的上剪去边长为米的正方形纸片（如图3），每次剪去的正方形边长为前一次的一半，记第n次剪去的小正方形的面积为Sn，则Sn的值为（　　） A．（）2 B．（）2 C．（）2 D．（）2 【变式7.1】（2020秋•徐州期中）观察如图图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形共有的点数是（　　） A．6n+4 B．6n﹣1 C．5n+4 D．5n﹣1 【变式7.2】（2020秋•锡山区期中）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数﹣5在“峰1”中D的位置．则有理数2020在“峰（　　）”中A，B，C，D，E中（　　）的位置．题中两空分别代表（　　） A．403 D B．404 D C．403 A D．404 E 一．选择题（共8小题） 1．（2020•溧阳市一模）﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（2020•淮阴区模拟）某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（　　） A．20%a B．80%a C． D．120%a 3．（2020•南通模拟）﹣|﹣2020|＝（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D． 4．（2020•泰兴市一模）已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（　　） A．16 B．12 C．10 D．无法确定 5．（2020•玄武区二模）下列整数中，与6最接近的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2020•仪征市二模）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　） A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019 7．（2020•崇川区校级三