江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题（扫描版）

江苏省泰州中学2020-2021学年度第二学期 高二数学期初检测 单项选择题(本大题共8小题,共40分) 1.i为虚数单位,复数z=n2的虚部为 B 2.若命题“30∈R.使得x+mx+2m+5<0”为假命题,则实数m的取值范围是 A.[-10.6 B.(-6,2] C.[-210] 3.函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间为 B.(-∞1) C.(0,1) D.(1,+∞) 4.已知a>0,b>0,且a+b=1,则的最大值为 5.如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱 AA1=2且∠A1AD=∠A1AB=60°,则AC1= A.22 B.√10 C.23 D.√14 6.已知椭圆CG:a2+2=1(a>b>0)与双曲线C2:=1(m>0n>0有相同 的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,且∠FPF2=60°,若椭圆离心率e 则双曲线C2的离心率e2= B.当6 7.在数列{pn)中,如果对任意n≥2(n∈N”),都有一=k(k为常数),则称数 列{n]为比等差数列,k称为比公差则下列说法正确的是 A.等比数列一定是比等差数列,且比公差k=1 B.等差数列一定不是比等差数列 C.若数列{an}是等差数列,{bn是等比数列,则数列{anb}定是比等差数列 D.若数列{an满足a1=a2=1,an+1=an+an-1(n≥2),则该数列不是比等差 数列 第1页,共4页 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13.王安石在游褒禅山记》中写道:“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在险远,而人 之所罕至焉,故非有志者不能至也”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪,非常之观” 的条件,(填“充分”“必要充要”中的一个 14.2020年新冠疫情爆发肆虐期间,江苏某定点医院每天因患疑似新冠肺炎而入院进 行核酸检测的人数依次构成数列{(an,其前n项的和为Sn满足Sn=2an-8,nEN", 则该医院在前3天内因患疑似新冠肺炎核酸检测就诊的总人数共 数列{an}的通项公式为 15.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则a+b 16.设函数f(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时 xf(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是 四、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.已知命题p:实数m满足不等式m2-3am+2a2<0(a>0);命题q:实数m满 足方程x+y=1表示双曲线 m-1m-5 (1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围 (2)若P是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围 18.设等差数列{an的前n项和为Sn,数列[bn为正项等比数列,其满足a1=b1=2, S4=as+b3,a3+b2=8 (1)求数列{an}和{bn的通项公式 (2)若,求数列{c的前n项和Tn 在①Cn=a--+bn,an=anbn,③n=aB2,这三个条件中任一个补充在 第(2)问中;并对其求解 9.已知函数f(x)=ax+xnx在x=e-2处取得极小值 (1)求实数a的值; (2)当x>1时,求证f(x)>3(x-1) 第3页,共4页 20.如图,在直三棱柱ABC二A1B1C中,AA1=AB=AC=2,AB⊥AC,M是棱BC 的中点,点P在线段A1B上 (1)若P是线段A1B的中点,求直线MP与平面ABB141所成角的大小 (2)若N是CC的中点,平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为53,求线 段BP的长度 21.某小微企业去年某产品的年销售量为1万只,每只销售价为10元,成本为8元今 年计划投入适当的广告费进行促销,预计年销售量P(万只)与投入广告费x(万元)之 间的函数关系为P=(x≥0),且当投入广告费为4万元时,销售量34万只现 每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的(m>0)”之和 (1)当投入广告费为1万元时,要使得该产品年利润不少于45万元,则m的最大值 是多少? (2)若m=3,则当投入多少万元广告费时,该产品可获最大年利润? 22.已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的一个焦点为F(-1,0),A1(-a0),A2(a0), 且|A2F=3 (1)求椭圆C的方程 (2)过点F的直线交椭圆C于点M,N记△A2MN和△A2MN的面积分别为S1和S2当 S2-S1=12时,求直线MN的方程 第4页,共4页 江苏省泰州中学2020-2022学年度第二学期 高二数学期初检测参考答案 单项选择题(林大题共8小题,共40分) i为虚数单位,复数z=1402的虚部为() D 答案】B 【解析】解:复数=a+==a(D 其虚部为 故选:B. 2.若命题“30∈R.使得x+mxo+2m+5<0”为假命