6.1-6.2 列方程 方程的解-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

6.1-6.2 列方程 方程的解 知识梳理+八大例题分析+经典同步练习 知识梳理 一、方程 用字母x、y、……等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。 二、方程的相关概念 1、 项:式子 中,被“+”“-”号隔开的每一部分(包括这部分前面的“+”“-” 在内)称为一项. 2、 项的系数：在一项中,数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数. 3、 项的次数：在一项中,所含有的未知数的指数和称为这一项的次数. 4、 常数项:不含未知数的项. 三、方程的解 方程的解：未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等,这个未知数的值叫做方程的解。 典型例题 例题1．已知式子：①3-4=-1；②；③；④；⑤。其中是方程的有_______。 例题2．根据题意列出方程：（1）设某数为x，某数的3倍与4的差等于10：___________。 （2）x的平方与3的差等于-2：_________________________。 例题3．某数的比它的一半还少，则列出求的方程应是________． 例题4．方程中的常数项是_________，项的系数是________． 例题5．________方程的解．（填“是”或“不是”） 例题6．经检验，______（填“是”或“不是”）方程的解． 例题7．对于方程，有理数1、2、-6三个数中，是方程解的数为________． 例题8．小明星期六、星期日共卖了72张报纸，星期六卖的五分之二与星期日卖的九分之五共33张，如果设小明星期六卖了张报纸，那么可列方程为________________． 一、单选题 1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是方程的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法中正确的是（ ） A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的式子叫方程 C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式 3．根据“x比它的少4”可得方程（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中，以为解的方程是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的方程有无数解，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对 6．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 7．下列一元一次方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 8．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（ ） A． B． C． D． 10．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“x的与7的差等于x的2倍与5的和”用方程表示为___． 12．根据题意列出方程：（1）设某数为x，某数的3倍与4的差等于10：___________。 （2）x的平方与3的差等于-2：_________________________。 13．已知式子：①3-4=-1；②；③；④；⑤。其中是方程的有_______。 14．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)； 15．方程中的常数项是_________，项的系数是________． 16．已知x=2是方程ax-1=x＋3的一个解，那么a=_____． 17．若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有 ．（填序号） 18．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____． 19．某商店销售一批服装每件售价150元，可获利25%，设这种服装的成本价为x元，可列方程为_____________________． 20．已知关于的方程有无数个解，那么_________． 三、解答题 21．根据下列条件，列出方程． （1）x的倒数减去-5的差为9； （2）5与x的差的绝对值等于4的平方； （3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40； （4）y减去13的差的一半为x的． 22．（1）三角形的一个边长为5厘米面积为12平方厘米，求该边上的高． （2）梯形上底为5厘米，高为4厘米，面积为40平方厘米，求梯形的下底． 23．检验括号里的数是不是方程的解： 3x﹣8＝x﹣6，（x＝﹣1，x＝1）． 24．检验x＝1是不是下列方程的解． （1）x2－2x＝－1； （2）x＋2＝2x＋1． 25．已知x＝2是关于x的方程10﹣3(m﹣x）＝7(x﹣m）的解，求m