【晋文源】山西省2020-2021学年第一学期九年级期中质量评估试题·数学（华东师大版·公立）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 A 2 B 3 A 4 D 5 C 6 D 7 A 8 C 9 C 10 B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 3 3 12. 2020 13. 2 14. 500+500（1+x）+500（1+x）2=1820（变形正确即可） 15. 4 515 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：（1）原式= 3 + 2 2 - 3 2 + 2 - 1 - 5 ………………………………… 4分 = - 3. ………………………………………………………………… 5分 （2）原式 = 4 5 - 2 5 + 5 - 7 5 ……………………………………………… 9分 = - 4 5. ………………………………………………………………… 10分 17. 解：（1）移项，得x2 - 10x = -24. ………………………………………………… 1分 配方，得x2 - 10x + 25 = -24 + 25. ………………………………………………… 3分 即(x - 5)2 = 1. 直接开平方，得x - 5 = ±1. ………………………………………………………… 4分 所以x1 = 4，x2 = 6. ………………………………………………………………… 5分 （2）a = 5，b = -4，c = -4，……………………………………………………………… 6分 因为b2 - 4ac =（- 4）2 - 4×5 ×（-4）= 96，…………………………………………… 7分 所以x = -b ± b2 - 4ac2a = 4 ± 96 2 × 5 = 2 ± 2 6 5 . ………………………………… 9分 即x1 = 2 + 2 65 ，x2 = 2 - 2 6 5 . …………………………………………………… 10分 18. 解：（1）如答图，△O1A1B1为所求作的三角形；……………………………………… 2分 A1（6，1）． …………………………………………………………………………… 3分 （2）如答图，△OA2B2为所求作的三角形 . ……………………………………… 5分 （3）如答图，△OA3B3为所求作的三角形； ……………………………………… 7分 A3B3的长度为6 2. ………………………………………………………………… 8分 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x y O B A A3 A1 O1 B1A2 B2 B3 答图 19. 解：根据材料，得a = 4，b = 5，c = 6， ∴p = 4 + 5 + 62 = 15 2 . …………………………………………………………… 1分 ∴S△ABC = p( p - a) ( p - b) ( p - c ) = 152 × ( )152 - 4 × ( )152 - 5 × ( )152 - 6 …………………………… 3分 = 152 × 7 2 × 5 2 × 3 2 ……………………………………………………… 5分 =15 74 . ………………………………………………………………… 6分 20. 解：设行车通道的宽度为x m. ……………………………………………………… 1分 根据题意，得（36 - 4x）（20－2x）= 336. …………………………………………… 4分 整理，得x2 - 19x + 48 = 0. 解，得x1 = 3，x2 = 16（不合题意，舍去）. …………………………………………… 7分 答：行车通道的宽度是3 m. ……………………………………………………… 8分 21. 解：设正方形零件的边长为x cm.则EG = EF = x cm，……………………………… 1分 由题可知，四边形KEGD是矩形， ∴KD = EG = x， …………………………………………………………………… 2分 ∵AD = AK + KD，AD = 40， ∴AK = 40-x， ……………………………………………………………………… 3分 ∵AD⊥BC， ∴∠ADB = 90°， ∵四边形EGHF为正方形， 山西省2020-2021学年第一学期九年级期中质量评估试题 数学（华师版）参考答案和评分标准 九年级数学 （华师版） 答案 第2页 （共4页）九年级数学 （华师版） 答案 第1页 （共4页） ∴BC∥EF. ∴∠AKE = 90°， ∴AK⊥EF. …………………………………………………………………………… 4分 ∵BC∥EF， ∴△AEF ∽△ABC. ………………………