卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏常州专用）·2月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考常州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如果若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则（a+b）2017值是（　　） A．2017 B．﹣2017 C．1 D．﹣1 【答案】D 【解答】解：由题意得a﹣2＝0，b+3＝0， 解得a＝2，b＝﹣3， 则（a+b）2017＝﹣1． 故选：D． 【知识点】非负数的性质：偶次方、非负数的性质：绝对值 2.5967用科学记数法表示为（　　） A．596.7 B．5.967×103 C．0.5967×103 D．5967×10﹣1 【答案】B 【解答】解：5967＝5.967×103． 故选：B． 【知识点】科学记数法—表示较大的数、科学记数法—表示较小的数 3.已知：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，观察思考，则1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32016﹣32017+32018的末位数字是（　　） A．7 B．3 C．1 D．0 【答案】A 【解答】解：设S＝1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32016﹣32017+32018①， 则3S＝3﹣32+33﹣34+…+32017﹣32018+32019②， ①+②得：4S＝1+32019， ∴S＝， ＝1，＝2.5，＝7，＝20.5，＝61，…， 末位数字是1，5，7，5依次循环的． ∴2019÷4＝504…3， ∴1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32016﹣32017+32018的末位数字是7； 故选：A． 【知识点】零指数幂、规律型：数字的变化类、尾数特征 4.在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是（　　） A．众数是98 B．平均数是9l C．中位数是96 D．方差是62 【答案】D 【解答】解：众数是98，平均数，中位数是96，故A、B、C正确， 方差[（80﹣91）2+（98﹣91）2+（98﹣91）2+（83﹣91）2+（96﹣91）2]＝61.6，故D错误． 故选：D． 【知识点】方差、中位数、算术平均数、众数 5.如图，AB∥DE，∠E＝55°，则∠B+∠C＝（　　） A．125° B．55° C．35° D．45° 【答案】B 【解答】解：∵AB∥DE， ∴∠E＝∠BFE＝55°， ∵∠BFE＝∠B+∠C， ∴∠B+∠C＝55°， 故选：B． 【知识点】平行线的性质 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A的正弦值是，那么下列各式正确的是（　　） A．AB＝4BC B．AB＝4AC C．AC＝4BC D．BC＝4AC 【答案】A 【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°， ∴sinA＝＝， ∴AB＝4BC， 故选：A． 【知识点】锐角三角函数的定义、直角三角形的性质 7.已知抛物线y＝﹣x2﹣4x+5，下列说法正确的是（　　） A．抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴上 B．当x＞﹣2时，函数值y随x的增大而减小 C．若2≤x≤5，则函数一定有最大值是9 D．抛物线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）和（5，0） 【答案】B 【解答】解：A、由于c＝5＞0，所以抛物线与y轴的交点位于y轴的正半轴上，故本选项不符合题意． B、由于y＝﹣x2﹣4x+5＝﹣（x+2）2+9的开口方向向下，对称轴是x＝﹣2，所以当x＞﹣2时，函数值y随x的增大而减小，故本选项符合题意． C、由于y＝﹣x2﹣4x+5＝﹣（x+2）2+9的顶点坐标是（﹣2，9），且开口方向向下，所以当x＝﹣2时，函数一定有最大值是9，故本选项不符合题意． D、由于y＝﹣x2﹣4x+5＝﹣（x+5）（x﹣1），所以抛物线与x轴的交点坐标是（1，0）和（﹣5，0），故本选项不符合题意． 故选：B． 【知识点】二次函数的最值、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、抛物线与x轴的交点 8.如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E．若AE＝1，ED＝5，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．5 C． D． 【答案】C 【解答】解：∵AE＝1，ED＝5， ∴AD＝6， 连接EO并延长交BC于H， ∵AD是⊙O的切线， ∴EH⊥AD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴EH⊥BC， ∴BH＝CH＝3， 过A作AF⊥BC于F， 则四边形AFHE是矩形， ∴FH＝