卷2-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏常州专用）·2月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考常州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第二模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.把一个数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式为3.57×10﹣5．则原数为（　　） A．0.0000357 B．0.000357 C．357000 D．3570000 2.若x＝（﹣2）×3，则x的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3.九年级某班六名同学政史测试成绩（分）如下：80，90，75，80，80，对这组数据表述错误的是（　　） A．众数是80 B．极差是15 C．平均数是80 D．中位数是75 4.如图是小明完成的．作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB．当C点在半圆上移动时（C点不与A、B重合），∠OCD的平分线与⊙O的交点必（　　） A．平分弧AB B．三等分弧AB C．到点D和直径AB的距离相等 D．到点B和点C的距离相等 5.直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA＝67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（　　） A．俯角67°方向 B．俯角23°方向 C．仰角67°方向 D．仰角23°方向 6.直线与坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积是（　　） A．4.5 B．6 C．9 D．18 7.若关于x的方程x2﹣2kx+k﹣3＝0的一个实数根为x1≥3，另一个实数根x2≤0，则关于x的二次函数y＝x2﹣2kx+k﹣3图象的顶点到x轴距离的最小值是（　　） A． B． C． D． 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9.分解因式：x3﹣4x2+4x＝　　﹣　　． 10.已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是　　　　． 11.关于x的分式方程＝2的解为正数，则a的取值范围是　　． 12.一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是　　　　　　． 13.如图，一张圆形纸片中，画出7个同样大小的圆并涂上颜色．若一只蚂蚁（蚂蚁视为一点）随机的停留在该纸片上，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为　　　　　　． 14.如图，直线a、b、c、d互不平行，以下结论正确的是　　．（只填序号） ①∠1+∠2＝∠5； ②∠1+∠3＝∠4； ③∠1+∠2+∠3＝∠6； ④∠3+∠4＝∠2+∠5． 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知sinB＝，则tanC＝　　　　　　． 16.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤b2﹣4ac＞0． 正确的是　　（填写序号）． 17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，⊙O的圆心在AB边上，且分别与AC、BC相切于点D、B，若AB＝6cm，AC＝10cm，则⊙O的半径为　　cm． 18.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连结DE，CE，DF，其中CE，DF交于点G，则的值为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.若a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，且|b|＝|c|，求|a|+b+c． 20.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？ 21.某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率． （2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下 套餐名称 月套餐费（单位：元） 月套餐流量（单位：M） A 20 700 B 30 1000 流