卷1-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏常州专用）·2月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考常州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第一模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.2008年9月25日21时10分“神州七号”成功发射升空，27日16时41分至17时许，翟志刚漫步太空实现中国人首次太空行走，在19分35秒的舱外活动中，翟志刚飞过了9165公里，成为中国“飞得最高、走得最快”的人．其中，9165公里用科学记数法表示（保留2位有效数字）应为（　　） A．9200 B．92×102 C．0.92×104 D．9.2×103 2.在代数式，，xy+x2，中分式有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3.在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为：1.8、2、2.2、1.7、2、1.9，那么关于这组数据的说法正确的是（　　） A．平均数是2 B．中位数是2 C．众数是2 D．方差是2 4.下列四个说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 6.已知α为锐角，下列结论： （1）sinα+cosα＝1； （2）若α＞45°，则sinα＞cosα； （3）如果cosα＞，则α＜60°； （4）＝1﹣sinα． 其中正确结论的序号是（　　） A．（1）（3）（4） B．（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（3）（4） 7.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8.如图所示，点A，B，C是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）（x为任意实数）上三点，则下列结论：①﹣＝2 ②函数y＝ax2+bx+c最大值大于4 ③a+b+c＞2，其中正确的有（　　） A．① B．②③ C．①③ D．①② 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9.分解因式：4a3﹣a＝　　　　　　﹣　　． 10.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为　　． 11.二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是　　． 12.如图，△ADC是45°的直角三角板，△ABE是30°的直角三角板，若CD与BE交于点F，则∠DFB的度数为　　． 13.如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tan∠CPN为　　． 14.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为　　　元． 15.现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为　　　　　　． 16.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在线段BC上的点F处，BC∥DE，若∠A+∠B＝106°，则∠FEC＝　　度． 17.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为　　． 18.如图，AB是⊙O的直径，AB＝20cm，弦BC＝12cm，F是弦BC的中点，若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t≤10），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.已知|x+1|＝5，（y﹣3）2＝4，求x+y的值． 20.（1）先化简代数式，求：当a＝2时代数式值． （2）解方程：． 21.如图，旗杆AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是30°时，旗杆在建