7.2.1复数的加减运算及其几何意义(人教A版2019必修第二册)2020-2021学年高一下学期第七章复数

7.2　复数的四则运算 7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 素养目标·定方向 素养目标 学法指导 1．掌握复数代数形式的加、减运算法则，并会简单应用.(数学运算) 2．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.(直观想象) 1．类比向量加、减的坐标运算，感受和把握复数的加、减运算. 2．类比向量运算的平行四边形法则与三角形法则，感受和把握复数加、减法的几何意义. 知识点1　复数的加、减法运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)， 则z1＋z2＝__(a＋c)＋(b＋d)i__， z1－z2＝__(a－c)＋(b－d)i__. 知识点2　复数加法的运算律 (1)交换律：__z1＋z2＝z2＋z1__； (2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝__z1＋(z2＋z3)__. 知识点3　复数加、减法的几何意义 如图，设在复平面内复数z1，z2对应的向量分别为eq \o(OZ1,\s\up6(→))，eq \o(OZ2,\s\up6(→))，以OZ1，OZ2为邻边作平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是__eq \o(OZ,\s\up6(→))__，与z1－z2对应的向量是__eq \o(Z2Z1,\s\up6(→))__. [知识解读]　对复数的加法、减法运算应注意以下几点 (1)一种规定：复数代数形式的加法法则是一种规定，减法是加法的逆运算； 特殊情形：当复数的虚部为零时，与实部的加法、减法法则一致. (2)运算律：实数加法的交换律、结合律在复数集中仍成立.实数的移项法则在复数中仍然成立. (3)运算结果：两个复数的和(差)是唯一确定的复数. 题型一　复数代数表示式的加、减法运算 典例1　(1)计算：(2－3i)＋(－4＋2i)＝__－2－i__. (2)已知z1＝(3x－4y)＋(y－2x)i，z2＝(－2x＋y)＋(x－3y)i，x，y为实数，若z1－z2＝5－3i，则|z1＋z2|＝__eq \r(2)__. [归纳提升]　复数加、减运算的法则 (1)复数代数形式的加、减法运算实质就是将实部与虚部相加减，虚部与虚部相加减之后分别作为结果的实部与虚部，因此要准确地提取复数的实部与虚部. (2)复数的运算可以类比多项式的运算(类似于合并同类项)：若有括号，括号优先；若无括号，可以从左到右依次进行计算. 【对点练习】❶　(1)－i－(－