专题：竖直面内的圆周运动（课件）-2020-2021学年下学期高一物理同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

中物理 第六章 圆周运动 专题：竖直面内的圆周运动 学易同步精品课堂 （高一 下） 新教材人教版 物理（高中必修第二册） 情景一：过山车 课堂引入： 情景二：水流星 物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常见模型有两种 1.轻绳+小球模型 2.轻杆+小球模型 课堂引入： 一、绳（轨）球模型 mg O 绳 mg O 轨道 质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动 一、绳（轨）球模型 mg O 轨道 4.最低点受力分析： 重力和拉力共同提供向心力 可见，此时绳的拉力最大，若小球通过最低点的速度过大细线可能被拉断。 v o mg FT 一、绳（轨）球模型 二、杆（管）球模型 mg O N mg O N 杆 管道 小球放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动. 轻杆上固定的小球使其在竖直面内作圆周运动 3．最高点的最小速度 FN mg o 如图，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg. 二、杆（管）球模型 r FN mg 二、杆（管）球模型 mg o 二、杆（管）球模型 r FN mg v mg FT 5.最低点受力分析： 重力和杆的拉力(或环的支持力）的合力提供向心力 可见，此时杆的拉力(或环的支持力）最大。 课堂小结 物理情景 最高点无支撑 最高点有支撑 实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑 管道中运动等 图示 受力 特征 物体受到的弹力方向： 向下或等于零 物体受到的弹力方向： 向下、等于零或向上 课堂小结 课堂小结 【典例1】如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　) A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg 典例分析 D CD 典例分析 【典例3】如图，有一个半径为R的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？ 典例分析 【典例4】一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字) (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小． 典例分析 典例分析 【答案】　(1)56 N　(2)4 rad/s 典例分析 C THANKS “ ” 1．绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)． 2．在最高点的动力学方程：FT＋mg＝meq \f(v2,r) 3．在最高点的临界条件FT＝0，此时mg＝meq \f(v2,r)，则v＝eq \r(gr). v＝eq \r(gr)时，拉力或压力为零． v＞eq \r(gr)时，小球受向下的拉力或压力． v＜eq \r(gr)时，小球不能达到最高点（如图）． 即轻绳模型的临界速度为v临＝eq \r(gr). 1．杆(管)施力特点：能施加向下的拉力和向上的支持力． 2．在最高点的动力学方程：FN±mg＝meq \f(v2,r) 4．小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况 (1)v＞ ，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，F随v增大而增大． (2)v＝ ，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0. (3)0＜v＜ ，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，F随v的增大而减小． 竖直面内圆周运动的解题思路 1.定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型。 2.找临界：v临＝eq \r(gr)，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是表现为支持力还是拉力的临界点。 3.列方程：对物体在最高点或最低点进行受力分析，列方程 F合＝F向＝meq \f(v2,r)＝mω2r _1234567890.doc 3.定方程：对物体在最高点或最低点进行受力分析，列方程 F合＝F向＝meq \f(v2,r)＝mω2r 【典例2】(多选)如图所示，有一个半径为R的光滑圆管道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在最高点时的速度v，下列叙述中正确的是(　　) A．v的极小值为eq \r(gR) B．v由零逐渐增大，管道对球的弹力逐渐增大 C．当v由eq \r(gR)逐渐增大时，管道对小球的弹力也逐渐增大 当v由e