内容正文:
竖直面内圆周运动分析
mg
O
mg
O
轨道
O
杆
O
管道
轻绳
重点内容,考试必考
一.细绳模型
mg
T1
V1
mg
T2
V2
最高点:
最低点:
a1
a2
过最高点的临界速度
(过最高点的最小速度)
当T1=0时
,恰过最高点,
此时
mg
T1
一.细绳模型
球受到向下的拉力
球不能到达最高点
只由重力提供向心力,拉力零
(1)V= 是小球是恰好通过最高点的临界条件。
最高点
总结:
单轨道模型
mg
O
轨道
单轨道模型
m
R
小球过山车
小球过最高点的最小速度?
已知:m、R、g
FN
mg
小球通过最高点的条件:
一.细绳模型
球受到向下压力
球不能到达最高点
只由重力提供向心力,压力为零
(1)V= 是小球是恰好通过最高点的临界条件。
最高点
总结:
mg
O
轨道
英国特技演员
特鲁利亚
轨道顶端距地面12米高
不会掉下来的汽车
质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动
二.细杆、双轨模型
T
mg
小球经过最低点的时候杆对小球的拉力为多少?
v
a
细杆、双轨模型
总结:
细杆、双轨模型
R
mg
a
此时球在最高点只受重力,不受杆或管的作用力
最高点
杆对球产生向下的拉力;管外侧对球产生向下的弹力
杆对球产生向上的弹力;管内侧对球产生向上的弹力
(1)V=0是小球是否过最高点的临界条件。
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第三级
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第五级
三、竖直面内圆周运动的分析方法
1.明确模型(轻绳还是轻杆)
2.明确临界状态
3.分析最高点或最低点受力,列牛二求解
四、解题思维建模
1.长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点。下列说法中正确的是( )
A.小球过最高点时速度为零
B.小球过最高点时速度大小为
C.小球开始运动时绳对小球的拉力为
D.小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
五、练习与应用
2.(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为
D.小球过最低