上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（无答案）

新场中学2020学年度高二第一学期阶段数学试卷 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 2020年12月 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分. 1.直线 的一个方向向量 ______________； 2.已知斜率为 的直线过点 和 ，则实数 的值为_____________； 3.若 是等差数列，且 ，则 =__________; 4.直线 经过点 ，且与向量 垂直的直线方程为_____________________； 5.点 到直线 的距离为______________； 6.行列式 中的元素 的代数余子式的值为___________; 7.已知直线 与曲线 只有一个交点，则实数 的值为______________； 8.已知 表示圆，则实数 的值为______________； 9.若方程 表示焦点在 轴上椭圆，则实数 的取值范围是_______________; 10.在无穷等比数列 中，若 ，则 的取值范围是_______________; 11. 椭圆 的内接矩形面积的最大值是 . 12.已知圆 和两点 ， EMBED Equation.DSMT4 ，若圆C上至少存在 一点P，使得 ，则m的取值范围是 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得3分，否则一律得零分. 13.平面直角坐标系上动点 ，满足 ，则动点 的轨迹是（ ） A. 直线 B. 线段 C. 圆 D. 椭圆 14. 设椭圆的一个焦点为 ，且 ，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15.已知 ，若不论 为何值时，直线 总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） A. B. C. D. 16. 直线 ： 与椭圆 相交于 、 两点，点 是椭圆上的一点，若三角形 的面积为12，则满足条件的点 的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤. 17. 已知直线 和 ； （1）当 为何值时两直线平行； （2