精品解析：广东省广州市海珠区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

学科网 组 海珠区2020学年第一学期期末联考试题 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合4={x-3<x<3到.集合B=xr.3r430.则4IB=() A.(3, B.【2,3) C.(-3,-2] D.(-3,-1] 2.已知椭圆兰+二=1，则该椭圆的离心率为(） 2516 A. 4 25 C.3 D. 3.已知命题p:Sa30,a2+a<0,则命题0p () A."a30,a2+a￡0 B."a30,a2+a<0 C."a30.a2+a30 D.Sa<0.a2+a<0 4.等此数列{an}中，已知a1十a2十a=6,a4+a5+a6=-3,则a,十ag+a=() A.24 6.2 D.22 8 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() ←2→ ←2 正视图 侧视图 俯视图 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A.T+2 B.3p+2 3 C.2+3 D. 2p+3 6 6 6.设正数m、m满足上+1=1.则9m+4n的最小值为（) m n A.9 B.16 C.25 D.26 7.椭圆上 + n2 =1m>n>0)和双曲线号·卡=Ka>06>0有相同的焦点F。F,点P是这两曲线的 a" 一个交点.则PFPF|的值为() A.m2-a2 B.(m.a) c.√m-√a D.m-a 8.几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段，某同学在画“切面圆柱体"”（用不平行干圆柱底面的平面去 截圆柱，圆柱底面与戳面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面所在平面 与底面成30°角。则该椭圆的离心率为（) 22 8. 2 c.6 3 D. 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9.已知命题P:若x<y<0,则x>·y,命题：若x<y,则x2<y2,则下列命题中真命题() A.pUg B.pUq c.pU(0g】 D.(0p)0g 10.已知上<<0，则下列不等式正确的是（) a b A.1s 1 a+b ab B.a+b>0 C.In a2>In b2 D.a.1>b b 11.已知直线、与的方向向量分别是B=(2,4,).D=(2,y2).若4BF6且1^1，则x+y的值可 以是() A.-3 B.-1 C,1 D.3 12.已知椭国C中心在原点，焦点F,F在y轴上.且短轴长为2，离心率为y6 过焦点F作y轴的 3 垂线.交椭圆C干P,Q两点，则下列说法正确的是() A椭圆方程为 +x2=1 B.稀圆方程为号+y=司 3 3 c.IPol-23 3 D.DPFQ的周长为4√5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. ix-y+130 13.已知xy满足条件x+y-3￡0，则z= 2+y的最小值为， 1y31 14.数列{a,}的前n项和为S:已知a.= 2 (n+2)' 则S= 15.如图.长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=2N2,若M是AA的中点.则BM与平 面BDM所成角的正弦值是」 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 D B M D 16,过双曲线。片-a>Q6>0,的右顶点且斜率为3的直线与双曲线的左右两支分别相交.则此双 a 曲线的离心率的取值范围是， -(用区间表示) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.①a4十4=-4，②a2+a6=-6,③S2=14这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中 的k存在，求k的值：若k不存在，说明理由 问题：等差数列{a,}前n项和为S。,4,=3若 是否存在k,使得S1>S且S<S+1? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18.在平面直角坐标系xOy中，已知点P到两点M(√3,0)，N(-√3,0)的距离之和等干4，设点P的轨 迹为曲线C (1)求曲线C的方程。 (2)若直线y=kx+2与曲线C有公共点，求实数k的取值范围 19.某公司进行技术创新.将原本直接排放进大气中的二氧化碳转化为固态形式的化工产品。从而实现“变 废为宝、低碳排放”经过生产实践和数据分析，在这种技术下，该公司二氧化碳月处理成本y(元)与二氧 化碳月处理量x(x1[300,600].单位：吨)之间满足函数关系y=二x2.300x+80000,假设每处理- 2 吨二氧化碳得到的化工产品的收入为200元， (1)该公司二氧化碳月处理量为多少吨时.每吨的平均处理成本最低，最低平均成本是多少？ (2)该公司利用这种技术处理二氧化碳的最大月收益是多少？（月收益=月收入·