2月大数据精选模拟卷05-2021年高考数学大数据精选模拟卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷05（山东、海南专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意． 故选：C． 2．复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为 所以其共轭复数为 故选：A 3．是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外名学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 若甲村只分配到名学生，则该学生必为小明，此时分配方法数为种； 若甲村分配到名学生，则甲村除了分配到小明外，还应从其余名学生中挑选名学生分配到该村，此时分配方法数为种. 综上所述，不同的分配方法种数为种. 故选：C. 4．的展开式的常数项是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 的展开式通项为：，由得，所以的常数项系数为；由得，所以的项系数为，所以的展开式的常数项是,故选D. 5．《莱茵德纸草书》（）是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三，则最小的一份为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设等比数列为，其公比为， 由题意知，，可得， 因为，所以，解得或（舍去）， 当时，可得，解得. 故选：A. 6．已知函数的部分图象如下所示，则可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由题意，函数的定义域为，函数的图象关于轴对称，则函数为偶函数， 则选项C中，函数的定义域为不符合题意，排除C； 对于B中，函数， 则函数为奇函数，不符合题意，排除B； 对于A中，函数恒成立，不存在负值，不符合题意，排除A； 对于D中，函数，则函数为偶函数，且函数值可正、可负，符合题意. 故选：D. 7．已知，，且，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 已知，，且，则， 所以， . 当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是. 8．若关于的方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 故 则 设， 故 在上为减函数，. 故时；时. 故在上为增函数，在上为减函数. ， 且时；时 与的图象要有两个交点 则的取值范围为. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．为了了解某外贸企业职工对“一带一路”的认知程度，随机抽取了名职工组织了“一带一路”知识竞赛，满分为分（分及以上为认知程度较高），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图．从频率分布折线图中得到的这名职工成绩的以下信息正确的是（ ） A．成绩是分或分的职工人数是 B．对“一带一路”认知程度较高的人数是人 C．中位数是 D．平均分是 【答案】BD 【详解】 对于A选项，由于频率分布折线图表示的是某一个范围的频率，不能判断成绩是分或分的职工人数，A选项错误； 对于B选项，由题意可得， 所以，成绩分及以上的职工人数为人，B选项正确； 对于C选项，设中位数为， ，，所以，， 由题意可得，解得，C选项错误； 对于D选项，平均分为，D选项正确. 10．已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点 【答案】AC 【详解】 对于A：由双曲线的渐近线方程为，可设双曲线方程为， 把点代入，得，即． 双曲线的方程为，故正确； 对于B：由，，得， 双曲线的离心率为，故错误； 对于C：取，得，，曲线过定点，故正确； 对于D：双曲线的渐近线，直线与双曲线的渐近线平行，直线与有1个公共点，故不正确． 故选：． 11．设函数，且、、，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．存在，使得 C．若，则 D．对任意，总有，使得 【答案】BC 【详解】 对于A选项，构造函数，其中，则， 所以，函数在上为减函数，当时，， 因为，则，则，即， 所以，，A选项错误； 对于B选项，当时，，， 所以，函数在上单调递增，当时，， 因为，则，则，即， 所以，，结合A选项可知，， 若，则，所以，，B选项正确； 对于C选项，由B选项可知，函数在上单调递增， ，则，即，则， 所以，，即，C选项正