专题08函数图象的辨识-2021年高考数学二轮复习必刷题（新高考地区专用）

专题08函数图象的辨识 1．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：函数的定义域为R，当x＝0时，f（0）＝0，排除C，D， 当0＜x＜1时，f（x）＞0，排除B， 故选：A． 2．函数f（x）的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：函数的定义域为{x|x≠0}， f（﹣x）（﹣x）2f（x），即函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B，D， 当x＝1时，f（1）＝0﹣1＝﹣1＜0，排除C， 故选：A． 3．著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如：函数f（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，，其定义域为{x|x≠0}， 当x≠0时，x2＞0，|ex﹣1|＞0，则有f（x）＞0，必有f（x）＞0，函数的图象在x轴上方，排除C， 当x→﹣∞时，x2→+∞，|ex﹣1|→1，则有f（x）→+∞，排除A， 当x→+∞时，f（x）→0，排除B， 故选：D． 4．函数y（2x2﹣e|x|）在[﹣2，2]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，函数y（2x2﹣e|x|）在[﹣2，2]中，必有x≠0； 又由f（﹣x）[2（﹣x）2﹣e|﹣x|]（2x2﹣e|x|）＝﹣f（x），函数为奇函数，排除B， f（1）（2﹣e）1，排除D， f（2）（2×22﹣e2）≈2，排除C； 故选：A． 5．有如图四个函数图象： 有四个函数①y＝sin2x，②y＝cos2x，③y＝sinx2，④y＝cosx2，则图象与函数的对应顺序为（　　） A．①③②④ B．①②④③ C．④①②③ D．④①③② 【解析】解：①y＝sin2x≥0，所有图象都在x轴以及上方，不可能是（1）（3）， 又y＝sin2x（1﹣cos2x）cos2x，当x＝0时，y＝0，不可能是（4），只能是（2） ②y＝cos2x≥0，所有图象都在x轴以及上方，不可能是（1）（3），当x＝0时，y＝1，只能是（4） ③y＝sinx2是偶函数，当x＝0时，y＝0，可能是（3） ④y＝cosx2是偶函数，当x＝0时，y＝1，可能是（1）， 即图象与函数的对应顺序为④①③②， 故选：D． 6．函数f（x）的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：由|x|﹣2≠0得x≠±2， f（﹣x）＝﹣f（x），即f（x）为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项B、D， 当时，f（x）＝0，排除C． 故选：A． 7．函数y的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，函数 y，其定义域为{x|x≠0}，f（﹣x）f（x），则f（x）是偶函数，排除B、D， y，其导数y′，有f′（）0，排除C； 故选：A． 8．函数f（x）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：函数f（x）是偶函数，排除选项B，C； 当x＝2时，f（2）0，故排除选项A． 故选：D． 9．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，函数，其定义域为{x|x≠0} 有f（﹣x）f（x），即函数f（x）为奇函数，排除A， 在区间（0，）上，sin3x＞0，则有f（x）＞0，排除B， f（x），当x→+∞时，f（x）→0，函数图象向x轴靠近，排除C； 故选：D． 10．函数f（x）＝xln（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，函数f（x）＝xln（x），则f（1）＝ln（1）＜0，排除BC， f（﹣1）＝﹣ln（1）＜0，排除A， 故选：D． 11．函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，函数，有f（﹣x）f（x），即f（x）为偶函数，排除C， 又由f（π）＝0，排除D， f（）1，排除A； 故选：B． 12．函数f（x）＝|ln（3﹣|x|）|的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：根据题意，函数f（x）＝|ln（3﹣|x|）|，其定义域为{x|﹣3＜x＜3}， 且f（﹣x）＝|ln（3﹣|x|）|＝|ln（3﹣|x|）|＝f（x），所以函数f（x）为偶函数，排除D， 当x＝2时，f（2）＝0，排除C； 由f（x）＝|ln（3﹣|x|）|≥0，排除A； 故选：B． 13．函数y的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：函数的定义域为{x|x≠0}，且， 故函数f（x）为奇函数，其函数图象关于原点对称，可排除选项A，B； 又当x∈（0，1）时，sinx＞0，l