专题01集合及其运算-2021年高考数学二轮复习必刷题（新高考地区专用）

专题01集合及其运算 1．已知全集U＝{﹣2，0，1}，集合A＝{x|x2+x﹣2＝0}，B＝{x|﹣x2+x＝0}，则A∪（∁UB）＝（　　） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1} 【解析】解：因为A＝{﹣2，1}，B＝{0，1}， 所以∁UB＝{﹣2}，A∪（∁UB）＝{﹣2，1}． 故选：C． 2．已知A＝{x∈Z|log2（x﹣2）≤2}，B＝{x|﹣x2+4x﹣3＜0}，则A∩B＝（　　） A．{x|x＜1或3＜x≤6} B．{4，5，6} C．∅ D．{x|3＜x≤6} 【解析】解：∵A＝{x∈Z|log2（x﹣2）≤2}＝{x∈x|2＜x≤6}＝{3，4，5，6}|， B＝{x|﹣x2+4x﹣3＜0}＝{x|x＜1或x＞3}， ∴A∩B＝{4，5，6}． 故选：B． 3．已知集合A＝{x||2x﹣1|≥3}，B＝{x|y＝lg（x2﹣x﹣6）}，则∁RA∩B＝（　　） A．（﹣1，3） B．∅ C．（2，3） D．（﹣2，﹣1） 【解析】解：因为A＝{x||2x﹣1|≥3}＝{x|x≥2或x≤﹣1}， 所以∁RA＝（﹣1，2），B＝{x|y＝lg（x2﹣x﹣6）}＝{x|x＞3或x＜﹣2}， 则∁RA∩B＝∅． 故选：B． 4．已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0，1}，则∁U（A∩B）＝（　　） A．{﹣1} B．{0，1} C．{﹣1，2，3} D．{﹣1，0，1，3} 【解析】解：∵U＝{﹣1，0，1，2，3}，A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0，1}， ∴A∩B═{0，1}， ∴∁U（A∩B）＝{﹣1，2，3}． 故选：C． 5．已知集合A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{x|2x＞1}，则A∩B＝（　　） A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（0，+∞） D．（0，1） 【解析】解：∵集合A＝{x|y＝ln（x﹣1）}＝{x|x＞1}， B＝{x|2x＞1}＝{x|x＞0}， ∴A∩B＝{x|x＞1}＝（1，+∞）． 故选：B． 6．已知集合A＝{x∈Z|x2﹣x≤2}，B＝{1，a}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（　　） A．{﹣1，1，0，2} B．{﹣1，0，2} C．{﹣1，1，2} D．{0，2} 【解析】解：A＝{x∈Z|x2﹣x≤2}＝{x∈Z|﹣1≤x≤2}＝{﹣1，0，1，2}，因为B⊆A， 若B⊆A，则 a＝﹣1或0或2． 则实数a的取值的集合为{﹣1，0，2} 故选：B． 7．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{x|x2﹣3x≤0}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（﹣2，3] C．[0，1） D．（1，3] 【解析】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤3}， ∴A∩B＝[0，1）． 故选：C． 8．设集合A＝{y|y＝2x+1}，B＝{x|2x﹣3≤0}，则A∩B＝（　　） A．（1，） B．（1，] C．[1，） D．[1，] 【解析】解：集合A＝{y|y＝2x+1}＝{y|y＞1}， B＝{x|2x﹣3≤0}＝{x|x}， ∴A∩B＝{x|1＜x}＝（1，]． 故选：B． 9．已知A＝{x|2x≤4}，B＝N，则A∩B＝（　　） A．（0，2] B．[0，2] C．{1，2} D．{0，1，2} 【解析】解：∵A＝{x|2x≤4}＝{x|x≤2}，B＝N， ∴A∩B＝{0，1，2}． 故选：D． 10．已知集合A＝{x|x（x﹣2）≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．[0，1） D．（1，2] 【解析】解：∵集合A＝{x|x（x﹣2）≤0}＝{x|0≤x≤2}， B＝{x|x＞1}， ∴A∩B＝{x|1＜x≤2}＝（1，2]． 故选：D． 11．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（　　） A．{x|0≤x＜2} B．{x|x＜2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|x≤4} 【解析】解：∵A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|x＜2}， ∴A∩B＝{x|0≤x＜2}． 故选：A． 12．已知集合A＝{﹣3，﹣2，2，4，6}，B＝{x|（x+2）（x﹣5）＜0}，则A∩B＝（　　） A．{2，4} B．{﹣2，2，4} C．{﹣2，2} D．{﹣3，﹣2，2} 【解析】解：∵A＝{﹣3，﹣2，2，4，6}，B＝{x|﹣2＜x＜5}， ∴A∩B＝{2，4}． 故选：A． 13．设全集U＝{x∈N|x≤8}，集合A＝{1，3，7}，则∁UA＝（　　） A．{2，4，5，6} B．{0，2，4，5，6} C．{2，4，5，6，8} D．{0，2，4，5，6，8} 【解析】解：全集U＝{x∈N