2020-2021学年高一数学人教A版必修4第一章1.2.2同角三角函数的基本关系导学案5（无答案）

班级: 学号: 姓名: 2020级高一数学导学案（编号: ） 1.2.2同角三角函数的基本关系（5） 一、导（2分钟）初中学习的同角三角函数间关系，你还记得吗？推广到任意角,还成立吗? 学习目标： 1、掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1, =tan 2、学会由某角的一个三角函数值，求其余各三角函数值； 3、会进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 思－－－自主学习（7:30--7:50完成） 阅读P18-19页的内容填空,以正弦线 ,余弦线 和半径 三者的长构成 三角形,而且 .由勾股定理有 , 因此 ,即 . 根据三角函数的定义,当 时，有 . 这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于 ， 等于角 的正切. 自学19页例6做下面的题.做后总结由某角的一个三角函数值，求其余各三角函数值的方法. 练习1、 已知cosα= ,求sinα,tanα的值. 练习2、已知tan=2，求下列各式的值： （1） ； （2） 自学19页例7做下面的题，学会进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 练习3、求证：eq \f(1－2cos2α,sinαcosα)＝tanα－eq \f(1,tanα). 练习4、已知sinx·cosx＝eq \f(1,6)，且eq \f(π,4)<x<eq \f(π,2)，则cosx－sinx的值 练习5、化简eq \f(\r(1－2sin130°cos130°),sin130°＋\r(1－sin2130°)) 议－－－小组讨论（7分钟）（起立、聚首、笔不离手、献计献策、记录问题） 展--------激情展示（8分钟）(语言简洁、书写规范、有掌声、有质疑声） 评（15分钟）(点评疑点、总结解题思路、方法、技巧) 检（5分钟） 课本20页练习，21页习题10-13 O x y P M 1 A(1,0) $$