2020-2021学年高一数学人教A版必修4第一章1.2.1任意角的三角函数(1)导学案3（无答案）

班级: 学号: 姓名: 2020级高一数学导学案（编号: ） 1.2.1任意角的三角函数导学案（3） 一、导（2分钟）初中锐角的三角函数是如何定义的？角推广后，这样的三角函数定义还适用吗？ 学习目标： 1、掌握三角函数的定义，会用定义球特殊角的三角函数值； 2、理解三角函数的定义域，记住三角函数在各象限角的符号； 3、理解并会用公式（一）， 二、思－－－自主学习（7:30--7:50完成） 阅读P11页,在锐角的终边上任取一点P(a,b),根据锐角三角函数的定义，写出锐角三角函数的正弦、余弦、正切的表达式 2、阅读P12页的内容,找出任意角的三角函数的定义. 单位圆:在直角坐标系中,我们称以 为圆心,以 为半径的圆. 设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 ,那么: (1) 叫做 的正弦(sine),记做 ,即 ； (2) 叫做 的余弦(cosine),记做 ,即 ； (3) 叫做 的正切(tangent),记做 ,即 . 三角函数是以为 自变量,以单位圆上点的 为函数值的函数，又因为角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，故三角函数也可以看成实数为自变量的函数. 3、学习P12页例2，若知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,也可以求它的三角函数值。即三角函数的值与点 在终边上的位置无关，仅与角的大小有关.我们只需计算点到原点的距离 ,那么 = , = , = . 4、根据任意角的三角函数的定义,将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入下表，再将这三种函数的值在各象限的符号总结出来。 三角函数 定义域 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 sinα cosα tanα 5、根据三角函数的定义, 终边相同的角的同一三角函数值 .即公式一: