专题02 选择、填空题综合练（二）-2021年新高考数学二轮复习常规题型专练

专题02 选择、填空题综合练（二）

一、单项选择题

1.已知集合A={-1,0,1},B={x|x2<1},则A∪B=(　　)

A.{-1,1} B.{-1,0,1}     C.{x|-1≤x≤1}      D.{x|x≤1}

2.(2020山东潍坊二模,2)若复数z=在复平面内对应的点在第二象限内,则实数a的值可以是(　　)

A.1 B.0 C.-1 D.-2

3.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是(　　)

A.f(x)=(4x+4-x)|x|             B.f(x)=(4x-4-x)log4|x|

C.f(x)=(4x+4-x)lo|x|             D.f(x)=(4x+4-x)log4|x|

4.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值,其计算方法是将每一期增长量相加后,除以期数,即.国内生产总值(GDP)被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,下表是我国2015—2019年GDP数据.

 

根据表中数据,2015—2019年我国GDP的平均增长量为(　　)

A.5.03万亿   B.6.04万亿         C.7.55万亿       D.10.07万亿

5.已知定义在R上的函数f(x)=x·2|x|,a=f(log3),b=-f,c=f(ln 3),则a,b,c的大小关系为(　　)

A.c>b>a B.b>c>a     C.a>b>c    D.c>a>b

6.数学与文学之间存在着奇妙的联系,诗中有回文诗,如“山东落花生花落东山,西湖回游鱼游回湖西”,倒过来读,仍然是原句.数学上也有这样一类数,如66,202,3 773,34 543,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,我们称这样的数为“回文数”,现用数字1,2,3,4组数(可重复用),则组成的五位“回文数”的个数为(　　)

A.24 B.28 C.48 D.64

 

 

 

7.“割圆术”是我国古代计算圆周率π的一种方法.在公元263年左右,由魏晋时期的数学家刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积,进而求π.当时刘徽就是利用这种方法,把π的近似值计算到3.141 5和3.141 6之间,这是当时世界上对圆周率π的计算最精确的数据.为此,刘徽把它概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.根据“割圆术”,若用正二十四边形来估算圆周率π,

则π的近似值是(　　)(精确到0.01)(参考数据sin 15°≈0.258 8)

A.3.05 B.3.10 C.3.11 D.3.14

8.已知O为坐标原点,双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A(点A在第一象限),点B在双曲线C的渐近线上,且BF∥OA,若=0,则双曲线C的离心率为(　　)

A. B. C. D.2

二、多项选择题

9.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

某省新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an},{an}的前n项和为Sn,则下列说法中错误的是(　　)

A.数列{an}是递增数列 B.数列{Sn}是递增数列

C.数列{an}的最大项是a11 D.数列{Sn}的最大项是S11

10.已知△ABC的面积为3,在△ABC所在的平面内有两点P,Q,满足+2=0,=2,记△APQ的面积为S,则下列说法正确的是(　　)

A.  B.             C.>0   D.S=4

11.已知函数f(x)=Asin(ωx+4φ)的部分图象如图所示,若将函数f(x)的图象纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列命题正确的是(　　)

A.函数f(x)的解析式为f(x)=2sinx+       B.函数g(x)的解析式为g(x)=2sin

C.函数f(x)图象的一条对称轴是直线x=-      D.函数g(x)在区间上单调递增

12.设函数f(x)=2cos 2x-2-cos 2x,则(　　)

A.f(x)在内单调递增 B.f(x)的值域为

C.f(x)的一个周期为π                D.f的图象关于点对称

三、填空题

13.的展开式中二项式系数最大的项的系数为　　　　　.(用数字作答) 

14.已知a>1,b>0,且=1,则a+b的最小值是　　　　　. 

15.已知函数f(x)=若f(a2-4)>f(3a),则实数a的取值范围是　　　　　　. 

16.在三棱锥D-ABC中,CD⊥底面ABC,AC⊥BC,AB=BD=5,BC=4,则此三棱锥的外接球的表面积为　　　　　. 

     

 

 

 

 

  参考答案及解析

1.C　解析集合A={-1,0,1},B={x|x2<1}={x|-1<x<1},

所以A∪B={x|-1≤x≤1}.

2.B　解析∵z=i,

又复数在复平面内对应的点在第二象限内,得-1<a<1.

∴实数a的值可以是0.

3.D　解析由函数图象可知,f(x)为偶函数,且x=1时,函数值为0.对于A,f(x)=(4x+4-x)|x|为偶函数,但f(1)≠0,故A错误;对于B,f(x)=(4x-4-x)log4|x|为奇函数,不满足题意,故B错误;对于C,f(x)=(4x+4-x)lo|x|为偶函数,f(1)=0,x∈(0,1)时,f(x)>0,不满足题意,故C错误.则函数f(x)的解析式可能是f(x)=(4x+4-x)log4|x|.

4.C　解析由题意,GDP的平均增长量为=7.55万亿.

5.D　解析由题知f(-x)=-f(x),所以函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f'(x)=2x(xln2+1),即f'(x)>0在[0,+∞)上恒成立,所以f(x)在(0,+∞)内单调递增.因为b=-flog3