第19讲 三角函数的性质-2021年新高考艺术生40天突破数学90分讲义

第19讲 三角函数的性质 一．选择题（共43小题） 1．（2020秋•湖北期末）下列函数中，最小正周期为的是　　 A． B． C． D． 2．（2020秋•成都期末）下列函数的最小正周期为且为奇函数的是　　 A． B． C． D． 3．（2020春•洛阳期中）已知函数，则下列判断错误的是　　 A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的值域为， D．的图象关于点对称 4．（2019秋•兴宁区校级期末）已知函数的最小正周期为，则该函数图象　　 A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 5．（2020秋•泸州月考），是函数的图象与轴的两个交点，且，两点间距离的最小值为，则的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2020•东湖区校级模拟）若函数的图象的一条对称轴为，则的最小值为　　 A． B．2 C． D．3 7．（2020春•浙江期中）已知函数，为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为，，若的最小值为，则　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2020•江汉区校级模拟）下列函数中最小正周期是且图象关于直线对称的是　　 A． B． C． D． 9．（2020秋•广东月考）设点是函数的图象的一个对称中心，若点到图象的对称轴的距离的最小值是，则的最小正周期是　　 A． B． C． D． 10．（2020秋•肥东县期中）若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点，成中心对称，，则　　 A． B． C． D． 11．（2020春•城关区校级期中）已知函数，的部分图象如图所示，则　　 A．， B．， C．， D．， 12．（2019秋•黑龙江期末）函数，，在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为　　 A． B． C． D． 13．（2019秋•乐山期末）已知函数的图象的一个对称中心是，则的可能取值为　　 A． B． C． D． 14．（2019秋•庐江县期末）函数的图象　　 A．关于点，对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 15．（2019秋•兴庆区校级期末）函数在区间上的值域是　　 A．， B．， C．， D．， 16．（2013•和平区一模）若，为常数）的最大值是3，最小值是，则的值为　　 A． B．4或 C． D． 17．（2020秋•太原期末）函数的单调减区间是　　 A．， B．， C．， D．， 18．（2020秋•贵州月考）函数的单调递增区间是　　 A． B． C． D． 19．（2019秋•武汉期末）函数的一个单调递减区间是　　 A． B． C． D． 20．（2019秋•宜昌期末）下列函数中，最小正周期为，且在区间上单调递减的是　　 A． B． C． D． 21．（2019秋•德城区校级月考）函数，的部分图象如图所示，则的单调递增区间为　　 A．， B．， C．， D．， 22．（2019秋•马尾区校级期末）已知直线与函数的相邻两交点间的距离为，则函数的单调递增区间为　　 A．， B．， C．， D．， 23．（2019•河南模拟）若函数具有下列两个性质：①在区间上单调递增，②其图象关于直线对称，则的解析式可以是　　 A． B． C． D． 24．（2019•宜宾模拟）已知函数，则下列关于它的说法正确的是　　 A．图象关于轴对称 B．图象的一个对称中心是 C．周期是 D．在上是增函数． 25．（2019•安阳一模）已知函数，的部分图象如图所示，则下列区间使函数单调递减的是　　 A．， B．， C．， D．， 26．（2020秋•哈尔滨期末）函数的图象的一条对称轴方程是　　 A． B． C． D． 27．（2020秋•海南期末）已知函数是奇函数，则　　 A． B． C． D． 28．（2020秋•西宁期末）已知函数的图象过点，则图象的一个对称中心为　　 A．， B． C．， D． 29．（2020秋•绵阳月考）函数的图象的一条对称轴是　　 A． B． C． D． 30．（2020春•吉林月考）函数的对称轴不可能为　　 A． B． C． D． 31．（2020•靖远县四模）已知直线是函数图象的一条对称轴，则的最小值是　　 A． B． C． D． 32．（2020春•河池期末）已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为，则该函数图象的对称中心可能是　　 A．， B．， C．， D．， 33．（2020春•南平期末）已知函数，，若函数的图象关于对称，则值为　　 A． B． C． D． 34．（2020•宝山区二模）若函数的图象关于直线对称，则的值为　　 A．1 B． C． D． 35．（2020•成都模拟）已知函数，则函数的图象的对称轴方程为　　 A． B． C． D． 36．（2019秋•三明期末）函数