第6讲 指对幂函数-2021年新高考艺术生40天突破数学90分讲义

第6讲 指对幂函数 一．选择题（共33小题） 1．（2020秋•双塔区校级期末）函数在，上最大值与最小值的差为2，则　　 A．或2 B．2 C． D． 2．（2020秋•乐山期末）函数与在同一坐标系中的图象只可能是　　 A．B． C．D． 3．（2020秋•思明区校级期中）已知函数的图象恒过点，下列函数图象不经过点的是　　 A． B． C． D． 4．（2020秋•射洪市校级期中）函数且的图象必经过定点　　 A． B． C． D． 5．（2020秋•三明期中）函数且恒过定点　　 A． B． C． D． 6．（2018秋•兴庆区校级期末）如图①，②，③，④，根据图象可得、、、与1的大小关系为　　 A． B． C． D． 7．（2017秋•定州市校级期末）如果，，那么函数的图象在　　 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 8．（2018秋•西城区校级期中）已知函数，则函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 9．（2020秋•房山区期末）如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则　　 A． B． C． D． 10．（2020秋•安徽月考）已知，且，则的值为　　 A．3 B．4 C．6 D．12 11．（2020秋•徐州期中）已知，且，则的值为　　 A．6 B． C．2 D．3 12．（2020秋•徐州期中）已知，则等于　　 A． B．2 C．3 D．1 13．（2020秋•顺庆区校级期中）已知，，则整数的值为　　 A． B．1 C．2 D．3 14．（2020秋•武陵区校级月考）设，且，则　　 A． B．10 C． D． 15．（2020春•杜集区校级月考）已知，，那么的值为　　 A．2 B．4 C．6 D．9 16．（2020•香坊区校级三模）1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻．若，，则的值约为　　 A．1.322 B．1.410 C．1.507 D．1.669 17．（2020秋•和平区校级月考）已知，，则等于　　 A．3 B． C．9 D． 18．（2018秋•崇川区校级期末）已知且，则的值为　　 A．15 B． C． D．6 19．（2019秋•海原县校级期末）计算：　　 A．12 B．10 C．8 D．6 20．（2020秋•石景山区期末）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是　　 A． B． C． D． 21．（2020秋•黄山期末）已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 22．（2020秋•宿州期末）已知函数是幂函数，则函数，且的图象所过定点的坐标是　　 A． B． C． D． 23．（2020秋•兴庆区校级期末）已知幂函数的图象过点，则　　 A．2 B．4 C．2或 D．4或 24．（2020秋•商洛期末）已知幂函数的图象经过点，则　　 A． B． C． D． 25．（2020秋•惠山区校级期末）若幂函数经过点，且（a），则　　 A．2 B．3 C．128 D．512 26．（2020秋•南平期末）若函数是幂函数，则　　 A．0 B．1 C．0或2 D．1或2 27．（2020秋•辽源期末）幂函数在上是减函数，则　　 A． B． C．1 D．3 28．（2020秋•平江县校级期末）已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则　　 A． B． C．1 D．2 29．（2019秋•合肥期末）幂函数在上是减函数．则实数的值为　　 A．2或 B． C．2 D．或1 30．（2019秋•宁城县期末）函数，，的大致图象如图所示，则实数，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 31．（2020秋•威宁县期末）已知幂函数在上是减函数，则的值为　　 A．3 B． C．1 D． 32．（2020秋•东丽区期末）下列幂函数在区间内单调递减的是　　 A． B． C． D． 33．（2020秋•成都期末）已知函数，若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 34．（2020秋•合肥期末）若，则　　． 35．（2020秋•永州期末）十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，，则　　． 36．（2019秋•诸城市期末）已知，且，，则　　． 37．（2020春•日照期末）十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究