第5讲 函数的基本性质：单调性，奇偶性，周期性-2021年新高考艺术生40天突破数学90分讲义

第5讲 函数的基本性质：单调性，奇偶性，周期性 一．选择题（共28小题） 1．（2020秋•泸县校级月考）已知定义在，上的单调减函数，若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．（2020•嘉定区二模）下列函数中，既是上的增函数，又是偶函数的是　　 A． B． C． D． 3．（2012秋•四川期中）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 4．（2020春•天津期末）下列函数中，在上为增函数的是　　 A． B． C． D． 5．（2019秋•上高县校级月考）已知一个奇函数的定义域为，2，，，则　　 A． B．1 C．0 D．2 6．（2019•广东学业考试）设是奇函数，且当时，，则当时，等于　　 A． B． C． D． 7．（2019•西湖区校级模拟）已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是　　 A． B． C． D． 8．（2016春•莱芜校级期中）下列函数既是奇函数，又是增函数的是　　 A． B． C． D． 9．（2015春•宜昌校级月考）已知是奇函数，那么实数的值等于　　 A．1 B． C．0 D． 10．（2020•东湖区校级一模）已知是定义在，上的偶函数，那么的值是　　 A． B． C． D． 11．（2014•东昌区校级二模）下列函数中，既是奇函数，又是增函数是　　 A． B． C． D． 12．（2014•郴州三模）设函数，且函数为偶函数，则　　 A．6 B． C．2 D． 13．（2012•江西校级模拟）已知函数是偶函数，且其定义域为，，则　　 A． B． C．1 D．7 14．（2020秋•佛山期末）已知，均为实数，且函数，若，则　　 A．1 B．2 C．4 D．8 15．（2020秋•东城区期末）已知为奇函数，且当时，，则的值为　　 A． B． C． D． 16．（2020秋•宁县期末）已知函数是上的奇函数，则实数　　 A． B． C． D．1 17．（2020秋•泸州期末）已知函数是定义在上的偶函数，且在，上为减函数，若（2），则不等式的解集为　　 A． B．，， C． D．，， 18．（2020秋•朝阳区期末）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 19．（2020秋•渭滨区期末）已知函数为偶函数，且在区间，上单调递增，若，则不等式的解集为　　 A．， B．， C．，， D．， 20．（2020秋•厦门期末）若定义在的奇函数在，单调递减，则不等式的解集为　　 A．， B．， C．， D．， 21．（2020秋•滨海新区期末）已知函数是定义在区间，上的偶函数，且在区间，上单调递增，则不等式（a）的解集为　　 A．， B． C．，， D．，， 22．（2020秋•西宁期末）设函数，则使得成立的的取值范围是　　 A． B． C． D． 23．（2020秋•西青区期末）下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是　　 A． B． C． D． 24．（2020秋•广东月考）若函数是周期为2的函数，且，时，，则　　 A． B． C． D． 25．（2020秋•滨海新区校级月考）已知定义在上的函数满足，且当，时，，则　　 A． B．0 C． D．1 26．（2020•辽阳二模）“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为　　 A．猴 B．马 C．羊 D．鸡 27．（2019秋•龙岗区期末）已知函数是上的偶函数．若对于都有，且当，时，，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 28．（2019秋•石河子校级月考）已知奇函数对任意实数满足，当，，，则　　 A． B． C． D． 二．多选题（共1小题） 29．（2020秋•海南期末）下列函数中，在区间上单调递减的是　　 A． B． C． D． 三．填空题（共21小题） 30．（2010•上海）已知函数是奇函数，则实数　　． 31．（2020秋•宁县校级期末）设是上的奇函数，且当，时，，则　　． 32．（2020秋•和平区校级期末）已知函数为定义在区间，上的奇函数，则　　，　　． 33．（2020秋•嘉定区期末）函数为奇函数，则　　． 34．（2020秋•农安县期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则