文科数学-全真模拟卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（2月）【学科网名师堂】

全真模拟卷03（新课标Ⅲ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合. 则集合= A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为I={1，2，3，4，5，6}，N={2，3，4}， 所以CIN={1，5，6}， 所以M∩（CIN）={1，6}， 故选C． 2．若复数z满足（i为虚数单位），则为（ ） A． B． C．5 D． 【答案】B 【详解】 ，故. 3．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，， ，， . 4．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（ ） A．甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定 B．甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定 C．乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定 D．乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定 【答案】C 【详解】 由茎叶图可知，甲运动员的平均分为， 方差为， 乙运动员的平均得分为， 方差为. 因此，乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定. 故选：C. 5．已知为锐角，且，则的值为（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【详解】 由，又， 则为锐角， 故， 则， ， 故. 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由可得，所以函数的定义域为， 当时，，所以，，可得，故排除选项AC， 当时，，所以，，可得，故排除选项B, 7．将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．在中，角的对边分别是，若，且，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【详解】 由已知条件可得： ， ， ． ， 由余弦定理得， 整理得， 得． ． 的面积为8． 故选：C． 8．已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（ ） A．9 B．11 C．17 D．19 【答案】C 【详解】 由圆和， 可得圆的圆心，半径为，圆的圆心，半径为 由 所以圆与内含，由动圆M与圆，圆均相切. 所以动圆M与圆内切，与圆外切，设动圆M的半径为 则， 所以 所以动点M的轨迹是以为焦点，长轴为的椭圆，设其方程为 所以，设，则 由P是的内心，设的内切圆的半径为 由，有 即，又由椭圆的定义可得 所以，则 9．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．函数的一个单调递减区间为 D．若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇函数 【答案】C 【详解】 由图易得，的最小正周期，所以，所以.由点在的图象上，得，，即，，又，所以取，得，所以，所以A错误； 令，得，得，，解得，，即的解集为，，所以B错误； 由，，得，，取，得，所以的一个单调递减区间为，所以C正确； 将函数的图象向右平移个单位长度后得的图象，所以是偶函数，所以D错误. 10．已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由已知可得双曲线的一条渐近线方程为，又过点 所以一条渐近线方程为， 得 ，设b＝4t，a＝3t，（t＞0）， 则 ∴该双曲线的离心率是． 11．如图，在正方体中，，，分别为棱，，的中点，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 如图以为原点，分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系， 设正方体的棱长为，则，，，， 所以，， 设与所成的角为， 所以， 与所成角的余弦值为， 故选：A 12．已知是函数图像上的两个不同的点，且在两点处的切线互相垂直，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为f（x）=ln|x|，所以， ①x＞0时，f（x）=lnx，f'（x）=， ②x＜0时，f（x）=ln（﹣x），f'（x）=﹣（﹣）=， 即f'（x）=， 根据题意，函数图象在A，B两处的切线互相垂直， 所以，f'（x1）•f'（x2）= =﹣1， 即x1x2=﹣1，且x1<x2，所以x1<0<x2， 因此，=x1+≥2=2， 所以，的取值范围为：[2，+∞）． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，，，则向量与的夹角的正切值为___________. 【答案】 【详解】 设向量与的夹角为，因为，所以，又因为，，所以，即，又，所以，即有，所以向量与的夹角的正切值为. 14．被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，若不考虑其他意外