文科数学-全真模拟卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新课标Ⅰ卷）（2月）【学科网名师堂】

全真模拟卷03（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ） A．i B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：令， 因为，所以，即， 所以，解得， 所以，故选：B 2．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， . 故选：C. 3．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（ ） A．甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定 B．甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定 C．乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定 D．乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定 【答案】C 【详解】 由茎叶图可知，甲运动员的平均分为， 方差为， 乙运动员的平均得分为， 方差为. 因此，乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定. 故选：C. 4．明朝早期，郑和在七下西洋的过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性应用于航海，形成了一套自成体系且行之有效的先进航海技术——“过洋牵星术”.简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位，其采用的主要工具为牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约为2厘米（称一指）.观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂垂直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下边缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，与其相切，依高低不同替换、调整木板，木板上边缘与被观测星辰重合时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为九指板，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意所对直角边长为，相邻直角边长为，则斜边长为， ，， ∴． 故选：C． 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由可得，所以函数的定义域为， 当时，，所以，，可得，故排除选项AC， 当时，，所以，，可得，故排除选项B, 6．我国古代对开方运算进行了深人研究，不仅会开平方，而且能开高次方，解题的思路是从二项式乘方入手的，贾宪、杨辉等均作出了巨大贡献．他们找出了由展开式的二项式系数所组成的一个三角形，人们称之为杨辉三角． 它的组成法则是：最外侧的两个数字是，中间的数字等于其“肩”上（上一行）两个数字之和．这个规律给我们计算二项展开式提供了很大方便．令，执行如图所示的程序框图，则输出结束的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题中法则可知，因为，，…，中，只有个偶数，所以． 故选：A. 7．将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．在中，角的对边分别是，若，且，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【详解】 由已知条件可得： ， ， ． ， 由余弦定理得， 整理得， 得． ． 的面积为8． 故选：C． 8．已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（ ） A．9 B．11 C．17 D．19 【答案】C 【详解】 由圆和， 可得圆的圆心，半径为，圆的圆心，半径为 由 所以圆与内含，由动圆M与圆，圆均相切. 所以动圆M与圆内切，与圆外切，设动圆M的半径为 则， 所以 所以动点M的轨迹是以为焦点，长轴为的椭圆，设其方程为 所以，设，则 由P是的内心，设的内切圆的半径为 由，有 即，又由椭圆的定义可得 所以，则 9．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．函数的一个单调递减区间为 D．若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇函数 【答案】C 【详解】 由图易得，的最小正周期，所以，所以.由点在的图象上，得，，即，，又，所以取，得，所以，所以A错误； 令，得，得，，解得，，即的解集为，，所以B错误； 由，，得，，取，得，所以的一个单调递减区间为，所以C正确； 将函数的图象向右平移个单位长度后得的图象，所以是偶函数，所以D错误. 10．已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由已知可得双曲线的一条渐近线方程为，又过点 所以一条渐近线方程为， 得 ，设b＝4t，a＝3t，（t＞0）， 则 ∴该双曲线的离心率是． 11．如图，在正方体中，，，分别为棱，，的中点，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 如图以为原点，分别以所在的直线为