练案1 1.1.1 集合的含义与表示-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[１] 第一章　 集合与函数概念 １􀆰 １　 [１. １. １　 集合的含义与表示] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. (２０２０􀅰山东金乡县高一期中测试) 下列各组对象可以组 成集合的是 (　 　 ) Ａ. 数学必修 １ 课本中所有的难题 Ｂ. 小于 ８ 的所有素数 Ｃ. 直角坐标平面内第四象限的一些点 Ｄ. 所有小的正数 ２. 用列举法表示集合{ｘ ｜ ｘ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ ０}为 (　 　 ) Ａ. {１ꎬ１}　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. {１} Ｃ. {ｘ ＝ １} Ｄ. {ｘ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ ０} ３. 用列举法可将集合{(ｘꎬｙ) ｜ ｘ∈{１ꎬ２}ꎬｙ∈{１ꎬ２}}表示为 (　 　 ) Ａ. {１ꎬ２} Ｂ. {(１ꎬ２)} Ｃ. {(１ꎬ１)ꎬ(２ꎬ２)} Ｄ. {(１ꎬ１)ꎬ(１ꎬ２)ꎬ(２ꎬ１)ꎬ(２ꎬ２)} ４. 集合 Ａ 中含有 ３ 个元素 ２ꎬ４ꎬ６ꎬ若 ａ∈Ａꎬ且 ６ － ａ∈Ａꎬ那么 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ４ Ｃ. ６ Ｄ. ２ 或 ４ ５. 方程组 ３ｘ ＋ ｙ ＝ ２ ２ｘ － ３ｙ ＝ ２７{ 的解集是 (　 　 ) Ａ. ｘ ＝ ３ ｙ ＝ － ７{ Ｂ. {ｘꎬｙ ｜ ｘ ＝ ３ 且 ｙ ＝ － ７} Ｃ. {３ꎬ － ７} Ｄ. {(ｘꎬｙ) ｜ ｘ ＝ ３ 且 ｙ ＝ － ７} ６. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ≤１０}ꎬａ ＝ ２ ＋ ３ꎬ则 ａ 与集合 Ａ 的关系 是 (　 　 ) Ａ. ａ∈Ａ Ｂ. ａ∉Ａ Ｃ. ａ ＝ Ａ Ｄ. {ａ}∈Ａ 二、填空题 ７. 用符号∈与∉填空: (１)０ 　 ∉　 Ｎ∗ ꎻ ３　 ∉　 Ｚꎻ ０ 　 ∈　 Ｎꎻ( － １)０ 　 ∈　 Ｎ∗ ꎻ ３ ＋ ２ 　 ∉　 Ｑꎻ ４ ３ 　 ∈　 Ｑ. (２)３ 　 ∈　 {２ꎬ３}ꎻ３ 　 ∉　 {(２ꎬ３)}ꎻ (２ꎬ３)　 ∈　 {(２ꎬ３)}ꎻ(３ꎬ２)　 ∉　 {(２ꎬ３)}. (３)若 ａ２ ＝ ３ꎬ则 ａ 　 ∈　 Ｒꎬ若 ａ２ ＝ － １ꎬ则 ａ 　 ∉　 Ｒ. ８. 设 ａꎬｂ 是非零实数ꎬ则 ｜ ａ ｜ ａ ＋ ｜ ｂ ｜ ｂ 可能取的值构成的集合中 的元素有　 － ２ꎬ０ꎬ２　 . 三、解答题 ９. 用描述法表示下列集合. (１){２ꎬ４ꎬ６ꎬ８ꎬ１０ꎬ１２}ꎻ (２){ １ ３ ꎬ ２ ４ ꎬ ３ ５ ꎬ ４ ６ ꎬ ５ ７ }ꎻ (３)被 ５ 除余 １ 的正整数集合ꎻ (４)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合ꎻ (５)方程组 ｘ ＋ ｙ ＝ ２ ｘ － ｙ ＝ ２{ 的解组成的集合. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９０１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 下列集合中ꎬ不同于另外三个集合的是 (　 　 ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ ＝ ２ ０１９} Ｂ. {ｙ ｜ (ｙ － ２ ０１９)２ ＝ ０} Ｃ. {ｘ ＝ ２ ０１９} Ｄ. {２ ０１９} ２. 如果 ａ、ｂ、ｃ、ｄ 为集合 Ａ 的四个元素ꎬ那么以 ａ、ｂ、ｃ、ｄ 为边 长构成的四边形可能是 (　 　 ) Ａ. 矩形 Ｂ. 平行四边形 Ｃ. 菱形 Ｄ. 梯形 ３. 已知集合 Ａ 是由 ０ꎬｍꎬｍ２ － ３ｍ ＋ ２ 三个元素组成的集合ꎬ且 ２∈Ａꎬ则实数 ｍ 的值为 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ３ Ｃ. ０ 或 ３ Ｄ. ０ 或 ２ 或 ３ ４. 已知 ｘꎬｙꎬｚ 为非零实数ꎬ代数式 ｘ ｜ ｘ ｜ ＋ ｙ ｜ ｙ ｜ ＋ ｚ ｜ ｚ ｜ ＋ ｜ ｘｙｚ ｜ ｘｙｚ 的值 所组成的集合是 Ｍꎬ则下列判断正确的是 (　 　 ) Ａ. ０∉Ｍ Ｂ. ２∈Ｍ Ｃ. － ４∉Ｍ Ｄ. ４∈Ｍ 二、填空题 ５. 用列举法写出集合{ ３ ３ － ｘ ∈Ｚ ｜ｘ∈Ｚ} ＝ 　 { －３ꎬ －１ꎬ１ꎬ３}　 . ６. 设 ＡꎬＢ 为两个实数集ꎬ定义集合 Ａ ＋ Ｂ ＝ { ｘ ｜ ｘ ＝ ｘ１ ＋ ｘ２ ꎬ ｘ１ ∈Ａꎬｘ２ ∈Ｂ}ꎬ若 Ａ ＝ {１ꎬ２ꎬ３}ꎬＢ ＝ {２ꎬ３}ꎬ则集合 Ａ ＋ Ｂ 中 元素的个数为　 ４　 . 三、解答题 ７. 由三个数 ａꎬ ｂ ａ ꎬ１ 组成的集合