练案2 1.1.2 集合间的基本关系-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[２] 第一章　 集合与函数概念 １􀆰 １　 [１. １. ２　 集合间的基本关系] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 已知集合 Ｍ ＝ {菱形}ꎬＮ ＝ {正方形}ꎬ则有 (　 　 ) Ａ. Ｍ⊆Ｎ　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. Ｍ∈Ｎ Ｃ. Ｎ⊆Ｍ Ｄ. Ｍ ＝ Ｎ ２. 下列四个集合中是空集的是 (　 　 ) Ａ. {⌀} Ｂ. {ｘ∈Ｒ ｜ ｘ２ ＋ １ ＝ ０} Ｃ. {ｘ ｜１ < ｘ < ２} Ｄ. {ｘ ｜ ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ １ ＝ ０} ３. (２０２０􀅰陕西黄陵中学高一期末测试)集合 Ａ ＝ {ｘ ｜０≤ｘ < ３ 且 ｘ∈Ｚ}的真子集个数是 (　 　 ) Ａ. ５ Ｂ. ６ Ｃ. ７ Ｄ. ８ ４. 已知集合 Ａ ＝ {２ꎬ － １}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｍ２ － ｍꎬ － １}ꎬ且 Ａ ＝ Ｂꎬ 则实数 ｍ 等于 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. － １ Ｃ. ２ 或 － １ Ｄ. ４ ５. 若集合 Ａ⊆{１ꎬ２ꎬ３}ꎬ且 Ａ 中至少含有一个奇数ꎬ则这样的 集合 Ａ 有 (　 　 ) Ａ. ３ 个 Ｂ. ４ 个 Ｃ. ５ 个 Ｄ. ６ 个 ６. 设 Ａ ＝ {ｘ ｜ － １ < ｘ≤３}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ > ａ}ꎬ若 Ａ⫋Ｂꎬ则 ａ 的取值 范围是 (　 　 ) Ａ. {ａ ｜ ａ≥３} Ｂ. {ａ ｜ ａ≤ － １} Ｃ. {ａ ｜ ａ > ３} Ｄ. {ａ ｜ ａ < － １} 二、填空题 ７. 集合{(１ꎬ２)ꎬ( － ３ꎬ４)} 的所有非空真子集是　 {(１ꎬ２)}ꎬ {( － ３ꎬ４)}　 . ８. 设 ｘꎬｙ∈ＲꎬＡ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｙ ＝ ｘ}ꎬＢ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｙ ｘ ＝ １}ꎬ则 ＡꎬＢ 的关系是　 Ｂ⫋Ａ　 . 三、解答题 ９. 已知集合 Ａ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｘ ＋ ｙ ＝ ２ꎬｘꎬｙ∈Ｎ}ꎬ试写出 Ａ 的所有 子集. Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 已知集合 Ｐ ＝ {ｘ ｜ － ２ < ｘ < ４}ꎬＱ ＝ {ｘ ｜ ｘ － ５ < ０}ꎬ则 Ｐ 与 Ｑ 的关系为 (　 　 ) Ａ. Ｐ⫋Ｑ Ｂ. Ｑ⫋Ｐ Ｃ. Ｐ ＝ Ｑ Ｄ. 不确定 ２. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜１ < ｘ < ２ ０１９}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ≤ａ}ꎬ若 Ａ⫋Ｂꎬ则 实数 ａ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ. ａ≥２ ０１９ Ｂ. ａ > ２ ０１９ Ｃ. ａ≥１ Ｄ. ａ > １ ３. 集合 Ａ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｙ ＝ ｘ} 和 Ｂ ＝ (ｘꎬｙ) ｜ ２ｘ － ｙ ＝ １ ｘ ＋ ４ｙ ＝ ５{{ }ꎬ则下 列结论中正确的是 (　 　 ) Ａ. １∈Ａ Ｂ. Ｂ⊆Ａ Ｃ. (１ꎬ１)⊆Ｂ Ｄ. ⌀∈Ａ ４. 集合 Ｐ ＝ {３ꎬ４ꎬ５}ꎬＱ ＝ {６ꎬ７}ꎬ定义 Ｐ∗Ｑ ＝ {(ａꎬｂ) ｜ ａ∈Ｐꎬ ｂ∈Ｑ}ꎬ则 Ｐ∗Ｑ 的子集个数为 (　 　 ) Ａ. ７ Ｂ. １２ Ｃ. ３２ Ｄ. ６４ 二、填空题 ５. 已知集合 Ｍ ＝ {ｘ ｜ ２ｍ < ｘ < ｍ ＋ １}ꎬ且 Ｍ ＝ ⌀ꎬ则实数 ｍ 的 取值范围是　 ｍ≥１　 . ６. 已知集合 Ａ ＝ {１ꎬ２ꎬｍ３ }ꎬＢ ＝ {１ꎬｍ}ꎬＢ⊆Ａꎬ则 ｍ ＝ 　 ０ 或 ２ 或 － １　 . 三、解答题 ７. 设集合 Ａ ＝ {１ꎬ３ꎬａ}ꎬＢ ＝ {１ꎬａ２ － ａ ＋１}ꎬ且 Ｂ⫋Ａꎬ求 ａ 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —１１１— ８. 设集合 Ａ ＝ { － １ꎬ１}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ － ２ａｘ ＋ ｂ ＝ ０}ꎬ若 Ｂ≠ ⌀且 Ｂ⊆Ａꎬ求实数 ａ、ｂ 的值. ９. 已知 Ａ ＝ {ｘ∈Ｒ｜ｘ < －２ 或 ｘ > ３}ꎬＢ ＝ {ｘ∈Ｒ ｜ａ≤ｘ≤２ａ － １}ꎬ 若 Ｂ⊆Ａꎬ求实数 ａ 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋