练案4 1.1.3 第二课时 补集-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[４] 第一章　 集合与函数概念 １􀆰 １　 [１. １. ３　 第二课时　 补集] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. (２０２０􀅰山东烟台高一期中测试)设全集 Ｕ ＝ {ｘ ｜ ｘ 是小于 ５ 的非负整数}ꎬＡ ＝ {２ꎬ４}ꎬ则∁ＵＡ ＝ (　 　 ) Ａ. {１ꎬ３}　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. {１ꎬ３ꎬ５} Ｃ. {０ꎬ１ꎬ３} Ｄ. {０ꎬ１ꎬ３ꎬ５} ２. 已知全集 Ｕ ＝ {０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４}ꎬ集合 Ａ ＝ {１ꎬ２ꎬ３}ꎬＢ ＝ {２ꎬ４}ꎬ 则(∁ＵＡ)∪Ｂ 为 (　 　 ) Ａ. {１ꎬ２ꎬ４} Ｂ. {２ꎬ３ꎬ４} Ｃ. {０ꎬ２ꎬ４} Ｄ. {０ꎬ２ꎬ３ꎬ４} ３. 已知集合 Ｕ ＝ {ｘ ｜ ｘ > ０}ꎬ∁ＵＡ ＝ {ｘ ｜０ < ｘ < ２}ꎬ那么集合 Ａ ＝ (　 　 ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ≤０ 或 ｘ≥２} Ｂ. {ｘ ｜ ｘ < ０ 或 ｘ > ２} Ｃ. {ｘ ｜ ｘ≥２} Ｄ. {ｘ ｜ ｘ > ２} ４. 已知全集 Ｕ ＝ ＲꎬＡ ＝ { ｘ ｜ ｘ≤０}ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ｘ≥１}ꎬ则集合 ∁Ｕ(Ａ∪Ｂ) ＝ (　 　 ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ≥０} Ｂ{ｘ ｜ ｘ≤１} Ｃ. {ｘ ｜０≤ｘ≤１} Ｄ. {ｘ ｜０ < ｘ < １} ５. (２０２０􀅰南阳市高一期末测试) 如图ꎬ集合 Ｕ 为全集ꎬ则图 中阴影部分表示的集合是 (　 　 ) Ａ. ∁Ｕ(Ａ∩Ｂ)∩Ｃ Ｂ. ∁Ｕ(Ｂ∩Ｃ)∩Ａ Ｃ. Ａ∩∁Ｕ(Ｂ∪Ｃ) Ｄ. ∁Ｕ(Ａ∪Ｂ)∩Ｃ ６. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ａ}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ２}ꎬ且 Ａ∪(∁ＲＢ) ＝ Ｒꎬ 则 ａ 满足 (　 　 ) Ａ. ａ≥２ Ｂ. ａ > ２ Ｃ. ａ < ２ Ｄ. ａ≤２ 二、填空题 ７. 设 Ｕ ＝ {０ꎬ１ꎬ２ꎬ３}ꎬＡ ＝ {ｘ∈Ｕ ｜ ｘ２ ＋ ｍｘ ＝ ０}ꎬ若∁ＵＡ ＝ {１ꎬ２}ꎬ 则实数 ｍ ＝ 　 － ３　 . ８. 已知全集 Ｕ ＝ ＲꎬＭ ＝ {ｘ ｜ － １ < ｘ < １}ꎬ∁ＵＮ ＝ {ｘ ｜０ < ｘ < ２}ꎬ 那么集合 Ｍ∪Ｎ ＝ 　 {ｘ < １ 或 ｘ≥２}　 . 三、解答题 ９. 已知全集 Ｕ ＝ ＲꎬＡ ＝ {ｘ ｜ － ４≤ｘ < ２}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ － １ < ｘ≤３}ꎬ Ｐ ＝ {ｘ ｜ｘ≤０ 或 ｘ≥ ５ ２ }ꎬ求 Ａ∩Ｂꎬ(∁ＵＢ)∪Ｐꎬ(Ａ∩Ｂ)∩(∁ＵＰ). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５１１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. (２０２０􀅰山东莒县一中高一期末测试) 如图ꎬＩ 是全集ꎬＭꎬ ＰꎬＳ 是 Ｉ 的子集ꎬ则阴影部分所表示的集合是 (　 　 ) Ａ. (Ｍ∩Ｐ)∩Ｓ Ｂ. (Ｍ∩Ｐ)∪Ｓ Ｃ. (Ｍ∩Ｐ)∩(∁ＩＳ) Ｄ. (Ｍ∩Ｐ)∪(∁ＩＳ) ２. 若全集 Ｕ ＝ {１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６}ꎬＭ ＝ {２ꎬ３}ꎬＮ ＝ {１ꎬ４}ꎬ则集合 {５ꎬ６}等于 (　 　 ) Ａ. Ｍ∪Ｎ Ｂ. Ｍ∩Ｎ Ｃ. (∁ＵＭ)∪(∁ＵＮ) Ｄ. (∁ＵＭ)∩(∁ＵＮ) ３. 设全集 Ｕ ＝ {１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬＡ ＝ {１ꎬ３ꎬ５}ꎬ则∁ＵＡ 的所有非空 子集的个数为 (　 　 ) Ａ. ４ Ｂ. ３ Ｃ. ２ Ｄ. １ ４. 设 Ｐ ＝ {ｘ ｜ ｘ > ４}ꎬＱ ＝ {ｘ ｜ － ２ < ｘ < ２}ꎬ则 (　 　 ) Ａ. Ｐ⊆Ｑ Ｂ. Ｑ⊆Ｐ Ｃ. Ｐ⊇∁ＲＱ Ｄ. Ｑ⊆∁ＲＰ 二、填空题 ５. 已知全集 Ｕ ＝ {１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６}ꎬ集合 Ａ ＝ {１ꎬ３}ꎬ集合 Ｂ ＝ {３ꎬ４ꎬ６}ꎬ集合 ＵꎬＡꎬＢ 的关系如图所示ꎬ则图中阴影部分所 表示的集合用列举法表示为　 {４ꎬ６}　 . ６. 已知全集为 Ｒꎬ集合 Ｍ ＝ {ｘ∈Ｒ ｜ － ２ < ｘ < ２}ꎬＰ ＝ {ｘ ｜ ｘ≥ ａ}ꎬ并且 Ｍ⊆∁ＲＰꎬ则 ａ 的取值范围是　 ａ≥２　 . 三、解答题 ７. 设全集 Ｉ ＝ {２ꎬ３ꎬｘ２ ＋ ２ｘ － ３}ꎬＡ ＝ {５}ꎬ∁ＩＡ ＝ {２ꎬｙ}ꎬ求实数 ｘ、ｙ 的值. ８. 已知全集 Ｕ ＝ Ｒꎬ集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ < －