练案11 第一章 集合与函数概念 章末整合提升-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[１１] 第一章　 集合与函数概念 章末整合提升 Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 下列集合中ꎬ不同于另外三个集合的是 (　 　 ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ ＝ １}　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. {ｘ ｜ ｘ２ ＝ １} Ｃ. {１} Ｄ. {ｙ ｜ (ｙ － １)２ ＝ ０} ２. (２０２０􀅰山东济宁市高一期末测试)已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ － ２ < ｘ < １}ꎬＢ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ (　 　 ) Ａ. { － ２ꎬ － １ꎬ０ꎬ１} Ｂ. { － ２ꎬ － １ꎬ０} Ｃ. { － １ꎬ０ꎬ１} Ｄ. { － １ꎬ０} ３. (２０２０􀅰山东莒县一中高一期末测试) 已知函数 ｆ( ｘ) ＝ ｘ２ － ２ｘ(ｘ≥２) ２ｘ ＋ １(ｘ < ２){ ꎬ则 ｆ[ｆ(１)]等于 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ３ Ｃ. ４ Ｄ. ５ ４. 设 ｆ(ｘ)是定义在 Ｒ 上的奇函数ꎬ当 ｘ≥０ 时ꎬｆ(ｘ) ＝ ２ｘ ＋ ｂꎬ 则 ｆ( － １)等于 (　 　 ) Ａ. ０ Ｂ. ２ Ｃ. － ２ Ｄ. １ ５. 已知二次函数 ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ 满足 ａ > ｂ > ｃ 且 ａ ＋ ｂ ＋ ｃ ＝ ０ꎬ 那么它的图象可能是图中的 (　 　 ) ６. 若函数 ｆ( ｘ) ＝ (３ａ － １)ｘ ＋ ４ａ(ｘ < １) － ａｘ(ｘ≥１){ 是定义在 Ｒ 上的减 函数ꎬ则 ａ 的取值范围为 (　 　 ) Ａ. [ １ ８ ꎬ １ ３ ) Ｂ. (０ꎬ １ ３ ) Ｃ. [ １ ８ ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. ( － ∞ ꎬ １ ８ ]∪[ １ ３ ꎬ ＋ ∞ ) 二、填空题 ７. (２０２０􀅰安徽太和中学高一期中测试)已知集合 Ａ ＝ {０ꎬ３ꎬ４ｍ －４}ꎬ集合 Ｂ ＝ {３ꎬｍ２}ꎬ若 Ｂ⊆Ａꎬ则实数 ｍ ＝ 　 ０ 或 ２　 . ８. 若函数 ｆ( ｘ) 满足 ｆ(２ｘ ＋ １) ＝ ３ － ２ｘꎬ则 ｆ( ｘ) 的解析式为 　 ｆ(ｘ) ＝ ４ － ｘ　 . 三、解答题 ９. 已知全集为实数集 Ｒꎬ集合 Ａ ＝ {ｘ ｜１≤ｘ≤７}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ － ２ｍ ＋ １ < ｘ < ｍ}. (１)若 ｍ ＝ ５ꎬ求 Ａ∪Ｂꎬ(∁ＲＡ)∩Ｂꎻ (２)若 Ａ∩Ｂ ＝ Ａꎬ求 ｍ 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７２１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 已知集合 Ａ ＝ {ｙ ｜ ｙ ＝ ｘ２ － １ꎬｘ∈Ｒ}ꎬＢ ＝ {ｙ ｜ ｙ ＝ － ｘ２ ＋ ２ꎬｘ∈ Ｒ}ꎬ则 Ａ∪Ｂ 等于 (　 　 ) Ａ. Ｒ Ｂ. {ｙ ｜ － ２≤ｙ≤２} Ｃ. {ｙ ｜ ｙ≤ － １ 或 ｙ≥２} Ｄ. 以上都不对 ２. 函数 ｆ(ｘ２ ) ＝ ｘ１０ ＋ １ꎬ则函数 ｆ(ｘ)的解析式为 (　 　 ) Ａ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ５ ＋ １ Ｂ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ５ ＋ １(ｘ≥０) Ｃ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ５ ＋ １(ｘ≥１) Ｄ. ｆ(ｘ) ＝ ｘ ＋ １(ｘ≥１) ３. 已知函数 ｆ(ｘ)的定义域为[ － ２ꎬ１]ꎬ函数 ｇ(ｘ) ＝ ｆ(ｘ － １) ２ｘ ＋ １ ꎬ 则 ｇ(ｘ)的定义域为 (　 　 ) Ａ. ( － １ ２ ꎬ２] Ｂ. ( － １ꎬ ＋ ∞ ) Ｃ. ( － １ ２ ꎬ０)∪(０ꎬ２) Ｄ. ( － １ ２ ꎬ２) ４. 甲乙两种商品在过去一段时间的价格走势如图所示. 假设 某人持有资金 １２０ 万元ꎬ他可以在 ｔ１ 至 ｔ４ 的任意时刻买卖 这两种商品ꎬ且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计)ꎬ 那么他持有的资金最多可变为 (　 　 ) Ａ. １２０ 万元 Ｂ. １６０ 万元 Ｃ. ２２０ 万元 Ｄ. ２４０ 万元 二、填空题 ５. 已知 ｆ(ｘ) ＝ ２ｘ －３(ｘ≤２) － ｘ ＋２(ｘ >２){ ꎬ若 ｆ(ｘ) ＝ －２ꎬ则 ｘ ＝ 　 　 　 . ６. 设函数 ｙ ＝ ｆ(ｘ)对任意正实数 ｘꎬｙ 都有 ｆ(ｘ􀅰ｙ) ＝ ｆ(ｘ) ＋ ｆ(ｙ)ꎬ已知 ｆ(８) ＝ ３ꎬ则 ｆ( ２) ＝ 　 　 　 . 三、解答题 ７. (２０１９􀅰天津和平区高一期中测试)已知函数 ｆ(