练案17 2.2.1 第二课时 对数的运算性质-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[１７] 第二章　 基本初等函数(Ⅰ) ２􀆰 ２　 [２. ２. １　 第二课时　 对数的运算性质] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. ｌｏｇ２９ ｌｏｇ２３ ＝ (　 　 ) Ａ. １ ２ 　 　 　 　 Ｂ. ２　 　 　 　 Ｃ. ３ ２ 　 　 　 　 Ｄ. ９ ２ ２. ｌｇ８ ＋ ３ｌｇ５ 的值为 (　 　 ) Ａ. － ３ Ｂ. － １ Ｃ. １ Ｄ. ３ ３. 若 ｌｇ２ ＝ ａꎬｌｇ３ ＝ ｂꎬ则ｌｇ１２ ｌｇ１５ 等于 (　 　 ) Ａ. ２ａ ＋ ｂ １ ＋ ａ ＋ ｂ 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. ２ａ ＋ ２ｂ １ ＋ ａ ＋ ｂ Ｃ. ２ａ ＋ ｂ ２ － ａ ＋ ｂ Ｄ. ２ａ ＋ ｂ １ － ａ ＋ ｂ ４. 已知 ２ｘ ＝ ３ꎬｌｏｇ４ ８ ３ ＝ ｙꎬ则 ｘ ＋ ２ｙ 的值为 (　 　 ) Ａ. ３ Ｂ. ８ Ｃ. ４ Ｄ. ｌｏｇ４８ ５. 若 ｌｏｇ３４􀅰ｌｏｇ８ ｍ ＝ ｌｏｇ４１６ꎬ则 ｍ 等于 (　 　 ) Ａ. ３ Ｂ. ９ Ｃ. １８ Ｄ. ２７ ６. 已知 ２ａ ＝ ５ｂ ＝ Ｍꎬ且 ２ ａ ＋ １ ｂ ＝ ２ꎬ则 Ｍ 的值是 (　 　 ) Ａ. ２０ Ｂ. ２ ５ Ｃ. ± ２ ５ Ｄ. ４００ 二、填空题 ７. (２０２０􀅰江苏泰州高一期末测试) 计算: ３ ４ × ８ １ ９ ＋ ｌｏｇ２３ × ｌｏｇ３８ ＝ 　 ５　 . ８. 化简 ｌｏｇ２ (２ ＋ ３) ＋ ｌｏｇ２ (２ － ３) ＝ 　 ０　 . 三、解答题 ９. 计算下列各式的值: (１) (２０２０􀅰天津河西区高一期末测试) ｌｏｇ３ ２７ ＋ ｌｇ２５ ＋ ｌｇ４ － ７ｌｏｇ７２ － ２７ － ２ ３ ꎻ (２)(２０２０􀅰河北沧州市高一期中测试)２１ ＋ ｌｏｇ２３ － ｌｏｇ １ ２ ６４ ＋ ｌｇ０. ０１ ＋ ｌｎ ｅ. Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 若 ｘｌｏｇ３４ ＝ １ꎬ则 ４ ｘ ＋ ４ － ｘ的值为 (　 　 ) Ａ. ８ ３ Ｂ. １０ ３ Ｃ. ２ Ｄ. １ ２. 已知 ａ ＝ ｌｏｇ３２ꎬ那么 ｌｏｇ３８ － ２ｌｏｇ３６ 用 ａ 表示是 (　 　 ) Ａ. ａ － ２ Ｂ. ５ａ － ２ Ｃ. ３ａ － (１ ＋ ａ)２ Ｄ. ３ａ － ａ２ － １ ３. ｌｏｇ２７１６ ｌｏｇ３４ ＝ (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ３ ２ Ｃ. １ Ｄ. ２ ３ ４. 已知 ｌｇａꎬｌｇｂ 是方程 ２ｘ２ － ４ｘ ＋ １ ＝ ０ 的两个实数根ꎬ 则 ｌｇ(ａｂ)􀅰(ｌｇ ａ ｂ )２ ＝ (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ４ Ｃ. ６ Ｄ. ８ 二、填空题 ５. ｌｇ ５ ２ ＋ ２ｌｇ２ － ( １ ２ ) － １ ＝ 　 － １　 . ６. 若 ｌｏｇａｘ ＝ ２ꎬｌｏｇｂｘ ＝ ３ꎬｌｏｇｃｘ ＝ ６ꎬ则ｌｏｇａｂｃｘ ＝ 　 １　 . 三、解答题 ７. 已知 ｌｏｇａ２ ＝ ｍꎬｌｏｇａ３ ＝ ｎ. (１)求 ａ２ｍ － ｎ的值ꎻ (２)求 ｌｏｇａ１８. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９３１— ８. 计算:(１)(ｌｏｇ３３ １ ２ )２ ＋ ｌｏｇ０. ２５ １ ４ ＋ ９ｌｏｇ５ ５ － ｌｏｇ ３１ꎻ (２)ｌｇ２５ ＋ ２ ３ ｌｇ８ ＋ ｌｇ５􀅰ｌｇ２０ ＋ (ｌｇ２)２ . ９. (２０２０􀅰北师大附中高一期中测试)计算下列各式的值: (１)２ｌｏｇ３２ － ｌｇ３ ３２ ９ ＋ ｌｏｇ３８ － ｌｏｇ５５ ３ ꎻ (２)４ｌｏｇ２３ ＋ ｌｏｇ １ ２ ８ － ｌｇ ５ １６ ＋ ｌｇ２５ － ｌｇ( １ ２ ) － ３ － ｌｎ ｅ３ . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋