练案19 2.2.2 第二课时 对数函数性质的应用-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[１９] 第二章　 基本初等函数(Ⅰ) ２􀆰 ２　 [２. ２. ２　 第二课时　 对数函数性质的应用] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. (２０２０􀅰安徽合肥众兴中学高一期末测试) 函数 ｆ( ｘ) ＝ ３ － ｌｇｘ的定义域为 (　 　 ) Ａ. (０ꎬ１ ０００]　 　 　 　 　 　 Ｂ. [３ꎬ１ ０００] Ｃ. (０ꎬ １ １ ０００ ] Ｄ. [ １ １ ０００ ꎬ３] ２. (２０１９􀅰天津市南开区高一期末测试) 函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｇ(１ － ｘ２ )的单调递减区间为 (　 　 ) Ａ. (０ꎬ ＋ ∞ ) Ｂ. (０ꎬ１) Ｃ. ( － ∞ ꎬ０) Ｄ. ( － １ꎬ０) ３. 已知 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ３ ｘꎬ则 ｆ( １ ４ )ꎬｆ( １ ２ )ꎬｆ(２)的大小是 (　 　 ) Ａ. ｆ( １ ４ ) > ｆ( １ ２ ) > ｆ(２) Ｂ. ｆ( １ ４ ) < ｆ( １ ２ ) < ｆ(２) Ｃ. ｆ( １ ４ ) > ｆ(２) > ｆ( １ ２ ) Ｄ. ｆ(２) > ｆ( １ ４ ) > ｆ( １ ２ ) ４. (２０１９􀅰天津ꎬ５)已知 ａ ＝ ｌｏｇ２７ꎬｂ ＝ ｌｏｇ３８ꎬｃ ＝ ０. ３ ０. ２ ꎬ则 ａꎬｂꎬ ｃ 的大小关系为 (　 　 ) Ａ. ｃ < ｂ < ａ Ｂ. ａ < ｂ < ｃ Ｃ. ｂ < ｃ < ａ Ｄ. ｃ < ａ < ｂ ５. (２０１９􀅰全国卷Ⅱ理ꎬ６)若 ａ > ｂꎬ则 (　 　 ) Ａ. ｌｎ(ａ － ｂ) > ０ Ｂ. ３ａ < ３ｂ Ｃ. ａ３ － ｂ３ > ０ Ｄ. ｜ ａ ｜ > ｜ ｂ ｜ ６. (２０２０􀅰云南泸西一中高一期中测试) 函数 ｙ ＝ ｌｇ ｜ ｘ ｜ ｘ 的图 象大致是 (　 　 ) 二、填空题 ７. (２０２０􀅰江苏苏州高一期中测试) 不等式 ｌｏｇ２ ｘ < １ ２ 的解集 为　 (０ꎬ ２)　 . ８. (２０２０􀅰云南云天化中学高一期末测试) 设函数 ｆ( ｘ) ＝ ２ｅｘ － １ (ｘ < ２) ｌｏｇ３ (ｘ ２ － １)(ｘ≥２){ ꎬ则 ｆ[ｆ(２)] ＝ 　 ２　 . 三、解答题 ９. 已知 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇａ(１ － ｘ) ＋ ｌｏｇａ(ｘ ＋ ３)ꎬ(ａ > ０ 且 ａ≠１). (１)求函数 ｆ(ｘ)的定义域、值域ꎻ (２)若函数 ｆ(ｘ)有最小值为 － ２ꎬ求 ａ 的值. Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇａ(ｘ ２ ＋ ２ｘ － ３)ꎬ若 ｆ(２) > ０ꎬ则此函数的 单调递增区间是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ － ３) Ｂ. (１ꎬ ＋ ∞ )∪( － ∞ － ３) Ｃ. ( － ∞ ꎬ － １) Ｄ. (１ꎬ ＋ ∞ ) ２. (２０１８􀅰天津文ꎬ５)已知 ａ ＝ ｌｏｇ３ ７ ２ ꎬｂ ＝ ( １ ４ ) １ ３ ꎬｃ ＝ ｌｏｇ １ ３ １ ５ ꎬ则 ａꎬｂꎬｃ 的大小关系为 (　 　 ) Ａ. ａ > ｂ > ｃ Ｂ. ｂ > ａ > ｃ Ｃ. ｃ > ｂ > ａ Ｄ. ｃ > ａ > ｂ ３. (２０１９􀅰天津理ꎬ６) 已知 ａ ＝ ｌｏｇ５２ꎬｂ ＝ ｌｏｇ０. ５ ０. ２ꎬｃ ＝ ０. ５ ０. ２ ꎬ 则 ａꎬｂꎬｃ 的大小关系为 (　 　 ) Ａ. ａ < ｃ < ｂ Ｂ. ａ < ｂ < ｃ Ｃ. ｂ < ｃ < ａ Ｄ. ｃ < ａ < ｂ ４. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇａ(２ － ａｘ)在[０ꎬ１]上是减函数ꎬ则 ａ 的 取值范围为 (　 　 ) Ａ. (１ꎬ ＋ ∞ ) Ｂ. (１ꎬ２) Ｃ. (２ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. (０ꎬ１) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３４１— 二、填空题 ５. 已知 ｆ ( ｘ) ＝ ｜ ｌｏｇ２ ｘ ｜ ꎬ若 ｆ ( ａ) > ｆ (４)ꎬ 则 ａ 的取值范围 是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . ６. 若函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘｌｎ(ｘ ＋ ａ ＋ ｘ２ )为偶函数ꎬ则 ａ ＝ 　 １　 . 三、解答题 ７. 设 ｆ(ｘ)为奇函数ꎬ且当 ｘ > ０ 时ꎬｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇ １ ２ ｘ