练案21 第二章 基本初等函数（I） 章末整合提升-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修1）

练案[２１] 第二章　 基本初等函数(Ⅰ) 章末整合提升 Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 化简[ ３ ( － ５)２ ] ３ ４ 的结果为 (　 　 ) Ａ. ５　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. ５ Ｃ. － ５ Ｄ. － ５ ２. 函数 ｙ ＝ ｘ １ ３ 的图象是 (　 　 ) ３. (２０２０􀅰贵州遵义市高一期末测试) 函数 ｙ ＝ １ ｌｏｇ２ (ｘ － ２) 的 定义域为 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ２) Ｂ. (２ꎬ ＋ ∞ ) Ｃ. (２ꎬ３)∪(３ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. (２ꎬ４)∪(４ꎬ ＋ ∞ ) ４. 若函数 ｆ(ｘ) ＝ ａｘ ＋ ｌｏｇａ(ｘ ＋ １) 在[０ꎬ１] 上的最大值和最小 值之和为 ａꎬ则 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ. １ ４ Ｂ. １ ２ Ｃ. ２ Ｄ. ４ ５. (２０２０ 􀅰 大 连 市 高 一 期 末 测 试) 已 知 ａ ＝ ｌｏｇ３６ꎬ ｂ ＝ １ ＋ ３ － ｌｏｇ３ｅꎬｃ ＝ ( ２ ３ ) － １ ꎬ则 ａ、ｂ、ｃ 的大小关系为 (　 　 ) Ａ. ａ > ｂ > ｃ Ｂ. ａ > ｃ > ｂ Ｃ. ｃ > ｂ > ａ Ｄ. ｂ > ａ > ｃ ６. 函数 ｆ(ｘ) ＝ ｅ ｘ － ｅ － ｘ ｘ２ 的图象大致为 (　 　 ) Ａ 　 　 Ｂ Ｃ 　 　 Ｄ 二、填空题 ７. (２０２０􀅰广州荔湾区高一期末测试) 计算:( １ ４ ) － １ ＋ ２７ ２ ３ － ｌｏｇ５２５ ＝ 　 １１　 . ８. (２０２０􀅰山东临沂高一期末测试) 若 ３ｘ ＝ ４ｙ ＝ ６ꎬ则 ２ ｘ ＋ １ ｙ ＝ 　 ２　 . 三、解答题 ９. ( ２０１９ 􀅰 山 东 莒 县 一 中 高 一 期 末 测 试 ) ( １ ) 化 简:ｍ ＋ ｍ － １ － ２ ｍ １ ２ － ｍ － １ ２ ꎻ (２)计算:２ － ｌｏｇ２４ － (２ １ ４ ) １ ２ ＋ ( ２ －１)ｌｇ１ ＋ (ｌｇ５)２ ＋ ｌｇ２􀅰ｌｇ５０. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７４１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 下列大小关系正确的是 (　 　 ) Ａ. ( １ ３ ) ２ ３ < ( １ ３ ) － ２ < ３４ Ｂ. ( １ ３ ) ２ ３ < ３４ < ( １ ３ ) － ２ Ｃ. ( １ ３ ) － ２ < ( １ ３ ) ２ ３ < ３４ Ｄ. ( １ ３ ) － ２ < ３４ < ( １ ３ ) ２ ３ ２. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ２ｘ(ｘ > ０) ｘ ＋ １(ｘ≤０){ ꎬ若 ｆ(ａ) ＋ ｆ(１) ＝ ０ꎬ则实数 ａ 的值等于 (　 　 ) Ａ. － ３ Ｂ. － １ Ｃ. １ Ｄ. ３ ３. 某产品计划每年降低成本 ｑ％ ꎬ若 ３ 年后的成本费为 ａ 元ꎬ 则现在的成本费为 (　 　 ) Ａ. ａ (１ － ｑ％ )３ 元 Ｂ. ａ(１ － ｑ％ )３ 元 Ｃ. ａ (１ ＋ ｑ％ )３ Ｄ. ａ(１ ＋ ｑ％ )３ 元 ４. 已知函 数 ｆ ( ｘ) ＝ ｌｎ ( １ ＋ ９ｘ２ － ３ｘ) ＋ １ꎬ 则 ｆ ( ｌｇ２ ) ＋ ｆ(ｌｇ １ ２ ) ＝ (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ０ Ｃ. １ Ｄ. － １ 二、填空题 ５. (２０２０ 􀅰 安 徽 安 庆 二 中 高 一 期 中 测 试) 计 算: ( ４ ９ ) １ ２ ＋ ( １ ２ ) ｌｏｇ２３ ＋ ｌｎｅ ＝ 　 ２　 . ６. 已知 ｆ(ｘ) ＝ ａ ｘ ａｘ ＋１ (ａ >０ꎬａ≠１)ꎬ则 ｆ(ｅ２) ＋ ｆ( － ｅ２)等于　 １　 . 三、解答题 ７. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｌｏｇａ ｘ ＋ １ ｘ － １ (ａ > ０ 且 ａ≠１)ꎬ (１)求 ｆ(ｘ)的定义域ꎻ (２)判断函数的奇偶性和单调性. ８. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ １ － ２ａｘ － ａ２ｘ(ａ > ０ꎬａ≠１). (１)当 ａ ＝ ３ 时ꎬ求函数 ｆ(ｘ)的值域ꎻ (２)当 ａ > １ 时ꎬ当 ｘ∈[ － ２ꎬ１] 时ꎬｆ(ｘ) 的最小值为 － ７ꎬ求 ａ 的值. ９. 已知幂函数 ｆ(ｘ) ＝ (ｍ － １)２ ｘｍ ２ －