广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020年秋季期期末质量评估抽测八年级 数学试题卷 一､选择题：（每小题3分，共36分） 1. 三角形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 当 时，函数 值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7 【答案】A 3. 在平面直角坐标系中，把点 向右平移1个单位后所得的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 下列四个图案分别是四届国际数学家大会会标，其中是轴对称图形的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 5. 下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 已知一次函数 的图象经过点 ，则k的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4 【答案】A 7. 已知一个三角形有两边长分别为3和9，则它的第三边长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 8. 三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 【答案】C 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立是（　　） A. AD＝BD B. BD＝CD C. ∠BAD＝∠CAD D. ∠B＝∠C 【答案】A 10. 在平面直角坐标系中，直线 与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 一次函数图象经过 ，当比例系数 时，其图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 如图，在等腰直角三角形 中， ，点B在直线l上，过A作 于D，过C作 于E．下列给出四个结论：① ；② 与 互余；③ ．其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 二､填空题：（每小题3分，共18分） 13. 请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）． 【答案】 14. 函数y= 中自变量x的取值范围是________________． 【答案】x≠0． 15. 如图，已知 是等边三角形，则它的外角 ________ ． 【答案】120 16. 已知一次函数 （k､b为常数，且 ）图象如下图所示，则关于x的方程 的解是 ________． 【答案】3 17. 已知：如图，四边形 中， 与 相交于点O，则图中全等的三角形共有________对． 【答案】4 18. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______． 【答案】75° 三､解答题：（共66分） 19. 如图，已知 是 的角平分线， ． 求证： ． 【答案】见解析 20. 已知直线 经过点 ､ 两点，求这条直线的表达式． 【答案】 21. 我国的 网络已拉开序幕，某通讯工程队准备在一段笔直的高速公路l上修建一个 信号基站，以服务高速公路旁的A､B两个工业园区（如图所示），要求该基站到A､B两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学如识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）． 【答案】见解析 22. 在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别是 ． （1）请在所给的坐标系中画出 ； （2）画出 关于y轴对称的 （其中 ､ ､ 分别是A､B､C的对应点）． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 23. 如图， 中， ， 分别是北 边上高线． 求证： ． 【答案】答案见解析 24. 已知：如图，在 中， 的垂直平分线 交 于点D，交 于点E， ． （1）求 的度数； （2）求 的度数． 【答案】（1）75°；（2）45° 25. 已知：如图，正比例函数 和一次函数 的图象相交于点 ，且一次函数 的图象与x轴交于点B． （1）求m，a的值； （2）求点B的坐标； （3）求 的面积． 【答案】（1） ， ；（2） ；（3）9 26. 就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩､勤洗手､少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲､乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本､售价如下表： 口罩型号 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售价（元/只） 1.5 6 （1）该公司去年十二月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲､乙两种型号的口罩分别是多少万只? （2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总